Re: Conservazione del momento angolare o dell'energia cinetica

From: Andrea De Luca <adl85_at_sitoverde.com>
Date: Sun, 31 Aug 2003 14:14:03 GMT

In realt� il dubbio mi era venuto leggendo la soluzione di un esercizio che
mi aveva lasciato perplesso. Riporto l'esercizio:
Una pallina di raggio sferico a = 1cm si muove in torno a un piolo liscio
cilindrico di raggio R = 40 cm con velocit� iniziale v0 = 8m/s. La pallina �
costretta ad avvolgersi attorno al piolo perch� trattenuta da un filo di
massa e sezione trascurabili inchiodato al piolo stesso. Si ripetono
numerose prove nelle condizioni sopra indicate, ma con palline di densit�
diverse. Si trova che negli esperimenti con palline di massa superiore a 30g
il filo si rompe prima che la pallina colpisca il piolo. Il filo usato negli
esperimenti pu� essere usato per sostenere il carico di un peso di 2.5Kg?

Io ho ragionato utilizzando la conservazione del momento angolare:
se lmin � la distanza minima raggiungibile, quando il filo � tutto avvolto:
L = mv0(l+a) = mv*(lmin+a)

v = v0(l+a)/(lmin+a)
quindi la forza massima che subisce il filo �:
Fmax = mv^2/(lmin+a) = mv0(l+a)^2/(lmin+a)^3
Per poter calcolare Fmax ho bisogno di l che non mi � fornito dal problema.
La soluzione fornita invece utilizza la conservazione dell'energia cinetica,
asserendo che la velocit� v0 � costante.

Quindi Fmax = m*v0^2/(lmin+a)
ricavando geometricamente lmin = 8cm
Quindi Fmax = 21.3N

Qualcuno pu� chiarirmi le idee?
Received on Sun Aug 31 2003 - 16:14:03 CEST