confutare per sbaglio Torricelli

From: crisram <crisram_at_libero.it>
Date: Sat, 23 Aug 2003 06:39:26 GMT

ciao a tutti.
nel cercare di spiegare la legge di torricelli senza far uso della legge di
Bernoulli mi succede una cosa strana: sparisce il 2.

allora io ho immaginato una botte con un foro sul fondo (o dove volete) e
sopra questo foro una colonna di acqua.

P2 = pressione esercitata dalla colonna di acqua e aria sul foro all'interno
della botte
P1 = pressione esercitata esternamente alla botte, ma sempre sul foro
ho trascurato la variazione della p atmosferica in quanto la botte non �
lunga dei Km

P2 = Pa + rho * g * h

P1 = Pa



F2 = P2 * s F = forza con cui l'acqua esce, o comunque, forza che
l'acqua uscendo imprime alla botte

F1 = P1 * s

F = F2 - F1 = P2 * s - P1 * s = (P2 - P1) * s



Quindi sostituendo in (P2 - P1) * s con P2 e P1


F = (Pa + rho * g * h - Pa) * s = rho * g * h * s

Quindi


F = rho * g * h * s dove F = forza con cui esce l'H2O o forza che
l'H2O da sulla botte uscendo da essa


Noi sappiamo che la forza � uguale alla portata massica * la velocit�
quindi:

F = m * v


La portata massica � uguale alla portata volumetrica * rho quindi:

m = rho * v * s


sostituendo e raccogliendo in [F = m * v]


F = rho * s * v^2


Adesso eguaglio con la [forza di uscita dell'H2O] la [Porata massica * v]:


rho * g * h * s = rho * s * v^2


isolo la v


v = radq(g * h)


mentre la formula di Torricelli �

v = radq(2 * g * h)



Perch�????? lo ho rifatto mille volte ma niente

� giusto il ragionamento?????

aiuto!!!!!

ciao a tutti
Received on Sat Aug 23 2003 - 08:39:26 CEST