Aiuto Problema

From: Angelo Di Canto <angelodicanto_at_infinito.it>
Date: Sat, 23 Aug 2003 09:35:05 +0200

Salve a tutti!
Mi servirebbe l'aiuto di qualcuno per controllare la risoluzione di un
problema, siccome non ho i risultati; vorrei almeno sapere se il mio
ragionamento � giusto oppure sbagliato.
GRAZIE anticipatamente a tutti, vi propongo la traccia e la mia risoluzione,
Angelo.

Marte, che dista dal Sole 1052 volte la distanza della Terra dal Sole,
Dms=1.52 Dts, ha una luna, Deimos, con periodo di 30.3 ore e orbita di
raggio Ddm=1.6*10^(-4) Dts. Calcolare il rapporto tra la massa di Marte e
quella del Sole, supponendo di non conoscere la costante di gravitazione.

Io cos� ho risolto:

Consideriamo le orbite circolari:

Fdm=G*Mm*Md/Ddm^2 (1)
siccome il moto � circolare la (1) deve risultare uguale alla Fc=m*v^2/r:
G*Mm*Md/Ddm^2=Md*vd^2/Ddm ----> vd=(G*Mm/Ddm)^(1/2)
che per il moto circolare deve risultare v=2*pi*r/T, per cui ricaviamo:
Mm=4*pi^2*Ddm/G*Td (2)

Ponendo Tm periodo di Marte, Tt=3.1*10^10 s il periodo della Terra; per la
3a legge di Keplero:
Tm^2:Tt^2=Dms^3:Dts^3 ----> Tm=Tt*(Dms/Dts)^(3/2)= 3.1*10^10*(1.52)^(3/2)
s
Procedendo come prima trovo:
Ms=4*pi^2*Dms/G*Tm (3)

dividendo membro a membro la (2) e la (3):
Mm/Ms=Ddm*Tm/Dms*Td

non ho trovato altro modo, credo vada bene!
Grazie ancora, ciao ciao!
Received on Sat Aug 23 2003 - 09:35:05 CEST