Re: onde gravitazionali

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Mon, 18 Aug 2003 18:28:21 GMT

"Denni" <govonid_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:NIb%a.6661$zN5.180695_at_news1.tin.it...
> cos� come una carica che accelera emette onde elttromagnetiche un pianeta
> che ruota attorno al sole dovrebbe emettere unde gravitazionali.

Ciao Denni; s�, � vero.

>Quindi dovrebbe perdere energia e lentamente cadere sul sole.

certamente

>C'� qualcuno che mi sa dire in quanto tempo questo dovrebbe avvenire?

ti d� la formula che, secondo la relativit� generale (RG),
d� la velocit� di avvicinamento della terra al sole a causa
dell'emissione di onde gravitazionali: puoi trovarla (insieme
alla dimostrazione) su qualunque testo di RG

V = ( 64 / 5 ) G ^ 3 M m ( m + M ) / ( c ^ 5 r ^ 3 ) ( 1 )

dove:

G = costante di gravitazione universale =
6.7 * 10 ^ (- 8 ) cm^3 g^(-1) s^(-2)

M = massa del sole = 2 * 10 ^ 33 g;

m = massa della terra = 6* 10 ^27 g

c = velocit� della luce = 3 * 10 ^ 10 cm / s

r = distanza terra - sole.

e naturalmente V = d r / d t.

Il risultato approssimato (trascuro i fattori
numerici non lontani dall'unit�) �:

T = R ^ 4 c ^ 5 / ( m M ^ 2 G ^ 3 ) ( 2 )

T � il tempo che impiega la terra a cadere a partire
dalla distanza iniziale R.

Oggi R = 15 * 10 ^ 12 cm quindi T risulta dell' ordine
di 10 ^ 32 s, cio� circa 10 ^ 24 anni .

Ovviamente queste formule sono generali e valgono per
qualunque sistema binario di raggio r e componenti
di masse m ed M.

Ciao,
Corrado
Received on Mon Aug 18 2003 - 20:28:21 CEST