Cari amici,
da studente 47-enne :-) chiedo un piccolo suggerimento.
Sto studiando il calcolo di Bohr
(relativo alle perdite di energia delle particelle cariche pesanti).
È tutto molto interessante ed il ragionamento è molto chiaro.
Solo un punto, sinceramente, mi genera difficoltà:
quando si vuole stimare l'estremo inferiore di integrazione b_min, si fa notare che, secondo la meccanica classica, se consideriamo un urto frontale tra due particelle di cui una incidente di massa M e velocità v e l'altra di massa m` in quiete (nel sistema di riferimento del laboratorio), la massima energia trasferibile alla particella in quiete è
(1/2)m`(2v)² = 2m`v²
e si ha per M>>m`
(Ciò è veramente banale, basta considerare un urto elastico, dunque scrivere la conservazione della quantità di moto totale e dell'energia cinetica totale,
Mv = Mv₁ + m`v₂
(1/2)Mv² = (1/2)Mv₁² + (1/2)m`v₂²
dopo di che si vede che la velocità finale della seconda particella è
v₂ = 2v/(1+m`/M)
dunque il massimo
v₂ = 2v si ha per M>>m` )
La mia incomprensione nasce dopo, quando si afferma che, se si tiene conto della relatività, la stessa quantità diventa
2m`γ²v²
come a sostituire v con γv.
Non so, io provo in tutti i modi con la conservazione del quadrimpulso, considerando la parte spaziale e la parte temporale, ma questa sostituzione
v -> γv
non mi appare per niente chiara.
Probabilmente, mi sta sfuggendo qualche banalità e di ciò mi scuso in anticipo.
Chiedo solo un piccolo suggerimento.
Grazie mille.
Saluti.
--
Gino Di Ruberto, IK8QQM
(american callsign K8QQM),
ID DMR: 2228273
Received on Tue Feb 09 2021 - 15:58:22 CET