Il 03 Ago 2003, 18:37, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
>
> Spero di essere stato suff. chiaro; se no, chiedi ancora.
>
grazie di tutto, quello che mi serve in effetti � fare qualche esercizio in
modo da acquisire un po' di manualit� con la meccanica analitica dei sistemi
continui, anche classici.
cercher� anche di procurarmi il testo di Feynman...
sono ancora molto confuso e pieno di dubbi (ma se non sbaglio Feynman diceva
che questo � anche un buon sintomo:))
> Un altro metodo per arrivarci e' quello del "minimal coupling" (che
> e' il punto di partenza delle teorie di gauge): si sostituisce nella
> lagrangiana libera ogni derivata rispetto alle coord. spazio-temporali
> con _at_+ieA.
ho visto che questo metodo � potente ed elegante: se poi separo la parte
libera dall'interazione e riottengo lo stesso risultato. ma anche qui non ho
capito bene come si giustifica tale sostituzione.
se studio il moto di una particella in un campo em classico la sostituzione
minimale nell'hamiltoniana � giustificata dal fatto che poi nelle equazioni
canoniche ritrovo la ben nota espressione della forza di Lorentz, giusto?
ho per� il sospetto che ci sia qualcosa di ben pi� profondo dietro tutto
questo (anzi ora ne sono sicuro). la derivata covariante se non sbaglio
emerge dall'analisi tensoriale: se cerco una derivata che abbia le stesse
propriet� di trasformazione della funzione di partenza e le trasformazioni
sono quelle di Lorentz-Poincar�, allora la derivata usuale non produce
tensori, ma se ad essa aggiungo un termine � tutto a posto. questo � quello
che credo di aver capito, ma non riesco a collegarlo bene con
l'elettromagnetismo e le interazioni. il mio libro (Mandl-Shawn) non dice
molto (per ora sono andato avanti lasciandomi dietro questo problema: per
esperienza ho visto che questo tipo di dubbi si chiarificano da soli quando
si comincia ad avere una visione globale...).
-un altra cosa che non mi spiego molto � da dove viene fuori la lagrangiana
(di Fermi) del campo elettromagnetico libero... probabilmente anche qui devo
"pasticciare un po' con le lagrangiane dei campi e imparare il trucco"
-e poi: che significa teorie di gauge? sono quelle teorie gauge-invarianti?
-e un'ultima cosa: Lagrangiana e Hamiltoniana vanno scritte in maiuscolo o
minuscolo??
grazie ancora in anticipo
gigi
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Received on Mon Aug 04 2003 - 15:51:34 CEST