Problema sugli urti

From: The Tarro <salvothetarro_at_tiscali.it>
Date: Mon, 4 Aug 2003 18:51:27 +0200

Ho riscontrato alcune difficolt� nella risoluzione di questo quesito di
fisica. Mi sto preparando ai test universitari e il lavoro � duro,
specialmente ad agosto...! Perdonatemi eventuali futilit� o errori banali...
Ecco il problema "colpevole"!

Una studentessa fa un esperimento su un pendolo balistico. Essa ottiene i
seguenti dati (calcolati come la media di una serie di misure): h=8,68 cm
(spostamento verticale massimo del pendolo) m1=68,8 g (massa del proiettile)
m2=263 g (massa del pendolo)
(a) Determinare la velocit� iniziale v1 del proiettile.
(b) La seconda parte dell'esperimento consiste nella determinazione del
valore di v1, sparando lo stesso proiettile in direzione orizzontale (dopo
aver rimosso il pendolo dalla traiettoria del proiettile) e misurando gli
spostamenti orizzontale x e verticale y, prima che esso si conficchi nel
suolo.
Quale valore numerico si ottiene per v1 se le misure effettuate forniscono i
valori x=257 cm e y=85,3 cm?
Quali sono i fattori responsabili della differenza tra questo valore e
quello ricavato nella domanda (a)?

Ho ragionato cos� per il quesito (a):
sul sistema proiettile+pendolo agiscono soltanto la forza di gravit� e la
forza centripeta del filo del pendolo: la prima influenza la variazione di
energia potenziale gravitazionale, mentre la seconda non compie mai lavoro
sul sistema perch� sempre perpendicolare allo spostamento.
L'energia totale del sistema si conserva(?), cos�, supponendo l'urto privo
di attriti e dissipazioni (anche se non so se questa ipotesi sia
corretta...) e supponendo anche che il proiettile rimanga conficcato nel
pendolo dopo l'urto (anelastico?), si ha:
Energia iniziale: energia cinetica del proiettile --->K = 0.5*m1*(v1)^2
Energia finale: energia potenziale grav. del sistema m1+m2 --->U =
(m1+m2)*g*h
Poich� dev'essere K=U ----> v1 =s qrt((2(m1+m2)*g*h)/2) = 2,86 m/s

Quesito (b)
Il proiettile � sottoposto soltanto all'azione della forza di gravit�.
Supponendo trascurabile l'attrito con l'aria (non sono convinto neanche di
questo), il proiettile si muove di moto accelerato uniformemente lungo la
verticale e di moto uniforme lungo l'orizzontale.
Il tempo di caduta � dato da t = sqrt(2y/g), cos� la velocit� orizzontale v1
� data da v1= x/t =x /sqrt(2y/g).
Con i dati forniti si ha v1 = 6,16 m/s

E' plausibile una differenza cos� rilevante? Non sono per nulla convinto del
mio ragionamento, soprattutto per quanto riguarda gli attriti e
l'anelasticit� dell'urto.
Inoltre non so pronunciarmi sui "fattori responsabili della differenza" tra
i due valori.

Qualche suggerimento?

Grazie mille!!
Received on Mon Aug 04 2003 - 18:51:27 CEST