Re: Elica (lungo ma appassionante)

From: .:Cla:. <claudio.falorni_at_tiscali.it>
Date: Mon, 21 Jul 2003 23:55:24 +0200

Prima ho scritto:

> se l'elica � piatta (nel senso scritto sopra) indipendentemente da quale
sia
> la forma, se � invariante per riflessione rispetto al piano che la
contiene
> non pu� produrre spinta.
> E' un fatto puramente geometrico e lo si pu� dimostrare per assurdo: se la
> velocit� di rotazione attorno all'asse diversa da 0 producesse un
movimento
> in una delle due direzioni dell'asse lo spazio circostante all'elica non
> sarebbe simmetrico e non commuterebbe con l'operatore di riflessione.
> (Con termini immediati: se la sua immagine allo specchio coincide con se
> stessa)

mi correggo, ho detto una sciocchezza: l'operatore in questione non � quello
di riflessione, ma quello
di inversione. (essendo piana � ovvio che � invariante rispetto ad una
riflessione su se stessa....!!)

L'elica pu� anche non essere piatta (e in questo caso deve avere
necessariamente un piano di simmetria ortogonale all'asse di rotazione), ma
deve essere invariante per inversione.
L'inversione (I = S2) � la rotazione di 180� rispetto all'asse di rotazione
(C2)
(perpendicolare al piano di simmetria) seguita da una riflessione rispetto
al piano di simmetria (Sigma h).

Tradotto in termini di coordinate (cio� considerando la trasformazione
agente sulle coordinate) ci� significa che, fissato un sistema di
riferimento cartesiano ortogonale avente origine nell'intersezione tra asse
di rotazione e piano di simmetria e con asse z diretto secondo l'asse di
rotazione, un punto (x,y,z) dello spazio appartiene all'elica se e solo se
ci appartiene anche il punto di coordinate
I(x,y,z)=(-x,-y,-z)

Il moto in una direzione es. z non � invece invariante rispetto a I
(....dovrei invertire anche il tempo cio� applicare l'operatore di
inversione temporale all'Hamiltoniana dell'elica...!!..)

(Se l'elica � piana � sufficiente che sia invariante solo rispetto a C2)

....Sono riuscito a rendere incomprensibile una cosa banale!!!

Ciao Claudio
Received on Mon Jul 21 2003 - 23:55:24 CEST