Re: Misure in meccanica quantistica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 16 Jul 2003 20:44:21 +0200

Marco_at_ ha scritto:
> ...
> Da quanto ho capito finora di meccanica quantistica la teoria non e' in grado
> di prevedere lo stato futuro di un sistema essendo impossibile (per il
> principio di heisenberg) determinare completamente le condizioni iniziali.
> Essa permette pero' di prevedere le probabilita' relative dei futuri stati
> possibili del sistema.
> ...
Vorrei intervenire sulla parte inziale del tuo post, quella che ho
riportato qui sopra.
Spero che nessuno insegni le cose in quel modo, perche' si tratta di una
formulazione ... arcaica a dir poco.
In m.q. si definisce "stato" di un sistema una cosa diversa da quella
classica.
In m. classica lo stato di un sistema di punti e' assegnato se si
conoscono posizioni e velocita' di tutti i punti a un dato istante. La
m.q. dice che una tale specificazione e' impossibile, ma non per il pr.
di Heisenberg, bensi' per la struttura di base (postulati) della teoria.
Lo stesso pr. di H. e' in realta' un teorema che discende dai postulati.

Lo stato nel senso della m.q. e' la funzione d'onda (per dirlo in modo
semplice).
La m.q. e' perfettamente in grado di prevedere lo stato futuro: l'eq. di
Schoedinger fa proprio questo. Data la psi a un certo istante, ti
permette di calcolare *esattamente* la psi a ogni altro istante,
ovviamente nell'ipotesi che il sistema sia rimasto in condizioni note,
ossia soggetto a interazioni determinate (o isolato) in modo che se ne
possa scrivere una hamiltoniana.

Altra cosa e' l'operazione di misura: come ti e' gia' stato detto,
questa e' un'interazione con un sistema macroscopico (l'apparato di
misura), e al momento non e' riconducibile all'evoluzione di cui sopra,
per cui viene trattata con postulati a parte: quelli sulla probabilita'
dei risutati di una misura.
Non e' possibile misurare simultaneamente osservabili non compatibili;
matematicamente la compatibilita' equivale alla commutazione dei
corrispondenti operatori.
Una misura altera in modo imprevedibile lo stato del sistema,
riducendolo a un autostato dell'osservabile misurata.
I vari possibili risultati della misura si possono ottenere con certe
probabilita', che la teoria calcola in modo preciso, e che puoi
determinare sperimentalmente ripetendo le misure (partendo sempre dallo
stesso stato iniziale) e osservando le frequenza con cui si presentano i
diversi risultati.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Jul 16 2003 - 20:44:21 CEST