Sam_X ha scritto:
> Come si scrive una distribuzione uniforme di carica Q su una guscio
> sferico di raggio R in termini di delta "in coordinate cilindirche"?
>
> rho = 1/sqrt(R^2-z^2) * delta (r - sqrt(R^2-z^2) ) ?
>
> Mi trovo in difficolt� anche perch� finora ho sempre tratato delte con
> "dipendenza fattorizzata".
> Intendo la delta di sopra � una delta(r,z) e non sono capace a farla
> diventare (e forse non si pu�) una specie di delta(r-r_0) *
> delta(z-z_0)
Infatti non si puo'.
Il supporto della tua delta e' una sfera, che non e' un prodotto
(topologico) di una curva nel piano (r,phi) e una sull'asse z.
Che ne diresti di scrivere
delta(x^2+y^2+z^2 - R^2) = delta(r^2 + z^2 - R^2) ?
Volendo puoi fare ancora un passo, ricordando che
delta(f(x) - f(a)) = delta(x-a)/|f'(a)|.
Se prendi f(r) = r^2, a = sqrt(R^2-z^2), troverai proprio quello che
hai scritto, a meno di un inessenziale fattore 2.
Pero' non so se sia un passaggio conveniente: dipende da come devi
usare la tua delta.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Fri Mar 25 2011 - 21:52:07 CET