Lorenzo Lodi wrote:
> 1) cosa garantisce che gli N i punti stazionari che si trovano siano di
> minimo?
Non capisco la domanda: il punto di minimo (assoluto) per
l'energia e' uno.
> 2) e' vero o e' falso che *tutti* i valori dell'energia trovati sono stime
> variazionali per i primi N livelli energetici del sistema?
Si', ma in generale la stima peggiora rapidamente all'aumentare
del livello. Di fatto credo che sia piu' conveniente calcolare il
livello fondamentale e ripartire il calcolo variazionale col
vincolo che la funzione d'onda sia ortogonale a quella di stato
fondamentale (e cosi' via per gli altri livelli eccitati).
> 3) e' vero che se le funzioni di base fossero ortogonali (la matrice di
> sovrapposizone S=Identita') anche le N funzioni che si ottengono sono
> ortogonali?
Se parti da un sistema ortonormale e' vero: infatti H deve essere
autoaggiunto, ed il problema variazionale si riduce ad un
problema agli autovalori per la matrice NxN calcolata prendendo
in sandwich H tra le funzioni di base. Questa matrice e'
evidentemente hermitiana, quindi gli autostati sono ortogonali (o
possono essere scelti tali in caso di degenerazione).
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Thu Jul 03 2003 - 14:36:02 CEST