Sam_X ha scritto:
> Ed ecco ora un nuovo problema: perch� non viene semplicemente 0 ?
> ...
> (NOTA 1) Se pu� servire riporto ci� che ottengo ricavando la
> divergenza di \vec [j] in coord. cartesiane:
>
> nabla * \vec[j ] = delta(t)/( 4*pi*(x^2+y^2+z^2)^(5/2) ) *
> (2x^2-y^2-z^2+2y^2-x^2-z^2+2z^2-x^2-y^2) = 0
Puo' servire, perche mette meglio in evidenza dov'e' che pasticci...
Non puoi fare una derivata dove la funzione non e' derivabile, e questo
e' appunto il caso dell'origine.
Giorgio Pastore ha scritto:
> Ad avere una rappresentazione mediante funzione generalizzata in
> coordinate polari del funzionale singolare "delta" nel caso che si
> vogliano esprimere le funzioni del dominio del funzionale in
> coordinate polari.
Gia', ma il guaio e' che le coordinate polari hanno un sacco di
problemi, e in particolare *non possono essere usate* nell'origine!
> Naturalmente occorre un po' di attenzione a definire la delta in
> coordinate polari
> (cfr.
> http://www.mathematics.thetangentbundle.net/wiki/Dirac_delta_function
p.es )
Eh gia', occorre attenzione, che non abbonda nel sito che citi:
- non si sa come sia definita la distribuzione delta(r)
- ancor peggio per delta(r)/r^2
- addirittura vedo che scrivono anche delta^2(x)...
Forse si possono rendere le cose pulite, ma li' se ne guardano bene.
Tra l'altro, la "delta in coord. polari" nel sito che citi differisce
da quella data in mathworld: il famigerato fattore 2 di cui avevo gia'
parlato.
Si mettessero d'accordo, almeno :-(
Sam_X ha scritto:
> Acrobazie del tipo quella che hai spiegato tu di definire la "delta in
> coordinate sferiche" in modo da far si' che il suo integrale su R^3
> valga 1?
> Giusto? Ho capito bene?
No, quella non e' un'acrobazia: e' un elemento necessario della
definizione della delta.
Alludevo piuttosto a come dare significato a delta(r) o peggio a
delta(r)/r^2.
> Rinnovo comunque tutta la mia stima a persone come te e come tutti
> coloro che partecipano al newsgroup, che mettono a disposizione il
> loro tempo per condividere la propria connoscenza con gli altri.
Grazie, ma come vedi ci troviamo a discutere anche tra noi, perche'
grazie a domande come le tue accade che vengano fuori aspetti cui non
si era pensato, o su cui ci sono opinioni diverse.
Cosi' finiamo per imparare tutti qualcosa.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Sat Mar 05 2011 - 21:12:07 CET