Re: Momento d'inerzia di un cilindro bucato.

From: .:Cla:. <claudio.falorni.nospam_at_tiscali.it>
Date: Mon, 23 Jun 2003 11:02:03 +0200

"Andrea82" ha scritto nel messaggio

> Se ho un cilindro bucato, ma non al centro, con il buco in posizione
> asimmetrica, come faccio per calcolare il suo momento d'inerzia?
> Il momento d'inerzia di due corpi distinti che formano un sistema � la
somma
> dei singoli momenti d'inerzia dei due corpi?

S�: la def. di mom assiale di inerzia � Somma(i) m(i) * d(i)^2 dove d(i) �
la distanza della massa puntiforme (i) dall'asse rispetto al quale calcoli
in momento.
Passando al continuo introduci la densit� e l'integrale al posto della somma
estendo semplicemente la formula.
Attenzione per� a parlare di somma se non si specifica l'asse:
generalemente, se non si specifica un asse per il calcolo, il momento di
inerzia si intende baricentrico, ovvero calcolato rispetto ad un asse
passante per il baricentro e parallelo ad un asse di simmetria geometrico.

Nel tuo caso, supponendo la densit� del sistema costante, puoi applicare il
teorema di Steiner per calcolare il momento di inerzia rispetto all'asse
geometrico del cilindro sottraendo il mom. di inerzia baricentrico del buco
(come fosse un altro cilindro di pari densit�) incrementato dalla massa
(sua, del buco!) per la distanza^2, cio�:

I=1/2 ro (Pi r^2 h) r^2 - [ 1/2 ro (Pi a^2 h) a^2 + ro (Pi a^2 h) d^2 ]

dove d � la distanza tra gli assi dei cilindro
Se vuoi invece il momento baricentrico del tuo sistema ti basta sapere che
esso assume valore minimo: sai sicuramente che l'asse baricentrico �
contenuto nel piano dei due assi geometrici dei cilindri.... applichi
Steiner... e fai la derivata...

Ciao
Claudio
Received on Mon Jun 23 2003 - 11:02:03 CEST