Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Ne avevi parlato anche nel thread "Spaventi sperimentali per i
> relativisti" su i.s.f. il 15/08/2002, cito il messaggio a seguito
> perché mi sembra che non sia indicizzato su Google Groups:
Ho perso un po' di tempo, e alla fine ho capito a metà.
Il thread intitolato "Spaventi sperimentali per i relativisti" non
era su isf, ma su it.scienza.
Per fortuna ho conservato (forse) tutte le mie risposte su usenet e
così ho visto *altre* mie risposte in quel thread.
E' vero che Google non conserva it.scienza, non so perché.
E' anche strano che in quel thread che ho detto la risposta che citi
non la vedo...
> ***INIZIO CITAZIONE***
> Franco ha scritto:
>> Attualmente, avendo a disposizione degli orologi ragionevoli, le
>> occultazioni si riescono a misurare con una precisione di un decimo di
>> secondo.
> Solo? Non ho notizie precise, ma averei detto molto meglio.
> (Tra l'altro, sono eclissi, non occlutazioni.)
> Con metodi fotometrici mi aspetterei di arrivare anche al ms.
Divertente scoprire che già 19 anni fa qualcuno :-) aveva fatto notare
che si tratta di eclissi, ma a quanto pare Franco non è convinto.
Vediamo la cosa un po' più in dettaglio.
Le regioni di spazio (dietro a Giove) dove un satellite è in eclisse o
è occultato sono due coni di apertura molto piccola, praticamente due
ciindri aventi il diametro di Giove e assi TG per le occultazioni, SG
per le eclissi.
Prendendo i dati e facendo i conti si vede che l'angolo fra i due assi
vale circa 11° nel caso migliore, ossia alle qudrature..
L'intersezione dei due cilindri è una figura complicata, il cui punto
più lontano dista dal centro di Giove circa 730 Mm quando è la minima
possibile, alle quadrature.
Il raggio dell'orbita di Io è 420 Mm, quindi Io resta sempre nella
detta intersezione.
Ciò vuol dire che nel caso di Io occultazioni ed eclissi avvengono
insieme e si presentano solo due possibilità:
a) Giove avanti alla Terra nel moto attorno al Sole
Allora Io entra in eclisse, passa nella zona comune ai due cilindri,
poi sta in occultazione e infine torna visibile.
b) Terra avanti a Giove.
In questo caso Io entra prima in occultazione, poi in eclisse e
infine torna visibile.
Dunque o si vede l'entrata in eclisse e l'uscita dall'occultazione, o
viceversa. Mai si può vedere entrata e uscita, né da occultazione né
da eclisse.
Allora perché ho escluso le occultazioni e ho accettato solo le
eclissi?
Semplicemente perché è praticamente impossibile vedere Io che si
nasconde o che riappare al bordo del disco luminoso di Giove.
Invece l'entrata in eclisse è facile: prima Io si vede, poi scompare,
quando ancora è a una distanza angolare apprezzabile da Giove (questa
distanza calcolatela voi :-)
L'uscita dall'eclisse è meno facile. In pratica si può fare solo se si
ha una conoscenza abbastanza precisa dell'istante in cui è attesa.
Questo per le osservazioni visuali, che in ogni caso non possono dare
tempi precisi.
Penso però che oggi siano possibili tecniche automatiche
(fotometriche) come quelle che si usano per scoprire pianeti
extrasolari; ma non lo so per certo.
Facciamo una stima della variazione di luminosità totale del sistema
Giove+Io, nel caso di eclisse o di occultazione (il risultato è lo
stesso nei due casi).
Il flusso luminoso che si riceve da Giove e da Io è proporzionale alle
rispettive aree (nell'ipotesi di uguali albedo), ossa ai quadrati dei
raggi.
Il raggio di Giove è 71 Mm, quello di Io 1.8 Mm, quindi il rapporto
delle aree (Io/Giove) vale 6.4x10^(-4).
Bisognerebbe sapere se la fotometria permette di rivelare una tale
variazione.
Nota: l'uso dei Mm è un omaggio a Franco, che giustamente ha scritto
la vel. della luce in Mm/s anziché in km/s come si fa sempre.
Detto tutto ciò, passiamo al vero problema.
Copio la citazione del post del 15/9/2002. Tra [...] aggiunte attuali.
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Franco ha scritto:
> La luce va sempre dal satellite alla terra, non e` un percorso chiuso. E
> la differenza di tempo la si puo` misurare in due condizioni in cui la
> terra ha la stessa velocita` relativa rispetto al satellite (ad esempio
> un mese circa dopo la congiunzione superiore e un mese circa prima della
> congiunzione inferiore).
[Obiezione terminologica: nel caso di un pianeta esterno si parla di
congiunzione e opposizione.]
Come avevo anticipato, secondo me la questione e' piuttosto delicata.
Una misura di velocita' standard richiede due orologi situati in punti A
e B *di uno stesso riferimento*, a distanza nota, e tra loro
sincronizzati.
Com'è noto, è qui che nasce la difficoltà, e si vede che non si riesce
a evitare un percorso chiuso, se si tiene conto anche dei segnali
necessari per la sincronizzazione.
Il caso di Roemer è del tutto diverso: abbiamo un orologio A,
costituito dal satellite che gira attorno a Giove; mentre l'orologio B
sta fermo sulla Terra.
Per semplicità trascuriamo il moto orbitale di Giove; quello che
conta è che i tempi delle eclissi vengono rilevati da B *in diverse
posizioni orbitali della Terra*, e la misura di velocità viene fatta
confrontando il ritardo delle eclissi con lo spostamento della Terra,
quindi dell'orologio B, mentre A resta fermo. Si tratta perciò di una
misura "non standard", in cui i due orologi stanno per necessità in
riferimenti in moto relativo.
Quando si discute di velocità della luce, si vorrebbe non aver bisogno
di adottare in partenza qualche ipotesi sul comportamento delle misure
di spazio e tempo al cambiare del rif., e questa condizione è
soddisfatta dalle misure standard, ma non da quella di Roemer.
Perciò è vero che non c'è il percorso chiuso, ma a rigore non c'è
neppure una misura di velocita' della luce...
Nota che le correzioni relativistiche non sono affatto trascurabili: su
un intervallo di 6 mesi ammontano a circa 0.1 s.
[Non so dire a quali correzioni ci si riferisca...]
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
***FINE CITAZIONE***
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Come si vede, l'autore di quel vecchio post osserva che la "misura di
velocità" di Roemer non soddisfa i requisiti standard di una misura di
velocità, ma poi si ferma sul più bello: di che misura si tratta
allora?
La mia risposta oggi è questa.
Il metodo di Roemer funziona solo nel suo contesto, ossia in un'epoca
in cui non c'era altro che spazio assoluto e tempo assoluto.
In un contesto moderno ci sono troppe cose che non vanno.
Non si può dare per noto il periodo di Io nel rif. di Giove.
Non si può usare lo spazio percorso dalla Terra tra due eclissi di Io,
perché questo spazio (se va bene) è noto in un rif. solidale col Sole,
mentre il tempo lo misuriamo con un orologio solidale alla Terra.
Ovviamente non possiamo neppure usare correzioni relativistiche, che
fanno uso del valore noto di c, che sarebbe oggetto della misura.
Naturalmente tutto ciò non è colpa di Roemer, ma caso mai lo è per chi
assume il metodo di Roemer come un metodo valido *oggi*.
--
Elio Fabri
Received on Fri Mar 26 2021 - 21:05:40 CET