Il 27/03/2021 16:28, Elio Fabri ha scritto:
Elio, intanto ti porrei una domanda alla luce di quanto si legge nella
pagina wikipedia su Roemer che mi hai segnalato dove in effetti le cose
si capiscono molto meglio. Mi riferisco a quel bellissimo foglio dove
sono riportati gli appunti in cui Roemer registra orari di emersioni e
immersioni di Io. Non che sia di fondamentale importanza perché poi ciò
che conta è l'intervallo temporale fra i vari eventi ma ho notato che la
gran maggioranza *non* sono orari notturni.
Ma è possibile vedere Giove, e addirittura anche i suoi satelliti, in
orari diurni? Oppure, tu hai capito quegli orari come vanno interpretati?
> Ho un commento sul tuo "terzo postulato".
> Certo, l'assenza di una contrazione o dilatazione trasversale può solo
> essere giustificata se la fisica dei regoli è "sotto coperta", ma lo
> stesso è vero per l'enunciato generale del PR.
> Quindi non vedo la necessità di un postulato ad hoc.
potrebbe essere una questione di lana caprina ma ... diciamo che dipende
da come si definisce la "lana caprina" e, dipendentemente dall'ottica in
cui si mettono le cose, potrei forse anche rivedere, almeno in parte,
quanto dico nell'appendice del file sull'effeto Doppler che ho mandato.
Diciamo che lì il mio principale intento era criticare Pais per quel
giudizio che dà su Poincaré. E spero sia chiara la mia critica. Non si
può dire che, diversamente da Einstein, Poincaré non ha capito la
relatività perché introduce una terza ipotesi. Poincaré introduce una
"terza ipotesi" esattamente come la introduce anche Einstein. Entrambi,
in sostanza, dicono che, una volta formalizzata l'invarianza delle
equazione di Maxwell, cioè una volta scritte le trasformazioni di
Lorentz nella forma data dallo stesso Lorentz, è alla natura che ci si
deve rivolgere per sapere come è fatta la k(v).
Certo, Elio, potrebbe porsi la tua critica che riprende cose che hai
recentemente detto qua riguardo l'uso del II postulato da parte di
Einstein, critica che si potrebbe estendere alla terza ipotesi di
Poincaré, dando così ragione a Pais dicendo che almeno Einstein ne
introduce solo uno di postulato ridondante (il secondo), non ce ne mette
un terzo, come fa Poincaré, assumendo che Pais intenda che Einstein
faccia derivare dal PR il "per ragioni di simmetria" che usa per
dimostrare k(v)=1.
Beh, Elio, io qua mi sentirei di dissentire, almeno a pelle, per quanto
non mi sentirei di dire una parola proprio definitiva.
Pensiamo al PR. Galileo lo enuncia, dice che l'invarianza si ha per
tutta la fisica che si fa sotto coperta ma, senza saperlo, dice
implicitamente anche come si dovrebbe intendere l'invarianza qualora
esistessero fenomeni non sotto coperta che danno luogo a direzioni
privilegiate. E sottintende che la gravità sia un fenomeno di questo
tipo. Cioè sottintende che esperimenti fatti con palline poggiate su un
tavolo daranno lo stesso esito in diversi riferimenti inerziali *solo
se* i tavoli vengono disposti nei vari riferimenti secondo lo stesso
angolo rispetto alla direzione privilegiata. Cioè, essere sotto coperta
non è qualcosa di assoluto. Lo si può essere relativamente ad alcuni
fenomeni ma non relativamente ad altri.
Ne segue che, nel costruire le basi di una certa teoria, diventa di
fondamentale importanza stabilire quali sono i fenomeni che la teoria
considera sotto coperta e quali eventualmente no. Nel PR di Galileo è
evidentissimo che vengono ammessi fenomeni non sotto coperta (i fenomeni
che hanno a che fare con la forza gravitazionale). Dovrà arrivare
Einstein diversi secoli dopo a cambiare le cose, a dire cioè che il
naviglio di Galileo in realtà non è inerziale, non è in caduta libera, e
che, se lo fosse, scomparirebbe quella forza "strana" della quale sotto
coperta non riusciamo a individuare l'origine.
Permane comunque il fatto che, anche nella nuova ottica della RG, il PR
continua a dire ciò che ha sempre detto. E continua a *non dire* ciò che
non ha *mai* detto! In particolare non dice che, se si dovresse scoprire
un fenomeno non sotto coperta, questo invaliderebbe il PR,
semplicemente, secondo il PR, non saranno invarianti (almeno non
necessariamente) gli esperimenti nei quali sia coinvolto quel fenomeno.
E, naturalmente, si potrebbero anche ripetere i discorsi sottintesi nel
PR di Galileo. Ad esempio si potrebbe dire che se il nuovo fenomeno non
sotto coperta definisse una certa direzione privilegiata, allora
l'invarianza si potrebbe recuperare a patto che gli apparati
sperimentali nei vari riferimenti inerziali siano posizionati in modo da
formare sempre lo stesso angolo rispetto alla direzione privilegiata
(come i tavoli nei navigli di Galileo che li dobbiamo inclinare dello
stesso angolo rispetto alla verticale per ottenere gli stessi tempi di
caduta delle palline).
Beh Elio, scusami, mi lascio andare e, come ti sarai accorto, va a
finire che vado a battere sempre lo stesso chiodo, ma torniamo a noi. E
il punto che ci riguarda qui è che, come dicevo sopra, quando si
costruisce una teoria, si deve dire quali sono i fenomeni che si
assumono essere sotto coperta. Il PR non pretende che tutti i fenomeni
siano sotto soperta. È per questo che, nel costruire una teoria,
assumere il PR non ci esime dall'elencare i fenomeni che assumiamo
essere sotto coperta.
E Einstein lo fa (e mi pare che lo faccia anche Poincaré, per quanto io
conosca molto meno le sue opere). A fine ottocento c'era la convinzione
che i fenomeni elettromagnetici non potessero essere sotto coperta. Si
riteneva che il loro carattere ondulatorio dovesse essere legato a un
etere luminoso perché non si era mai visto un fenomeno ondulatorio senza
un corrispondente etere. Einstein, nella sostanza, dice che se gli
esperimenti danno esiti dai quali "sembra" che i fenomeni
elettromagnetici siano sotto coperta, allora lui costruisce una teoria
nella quale quei fenomeni sono sotto coperta.
Però mettere a base di una teoria un postulato del tipo
"l'elettromagnetismo sia invariante" è, come dire, troppo pesante.
Einstein lo dice, e lo riferisce proprio al PR, dice in sostanza:
"questi sono i fenomeni che io considererò sotto coperta". Le su parole
sono:
"Esempi di tipo analogo, come pure i tentativi andati a vuoto di
constatare un moto della terra relativamente al “mezzo luminoso” portano
alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in
meccanica, ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna
proprietà dell’esperienza, e che inoltre per tutti i sistemi di
coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbano valere
anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche, come già è dimostrato
per le quantità del prim’ordine. Assumeremo questa congettura (il
contenuto della quale nel seguito sarà chiamato “principio di
relatività”) come postulato".
Però, come dire, un postulato di questo tipo è talmente "esteso" da
risultare inutile. Diventa cioè complicato individuare i postulati di
base, cioè quelli dai quali deriveremo tutto, anche la loro non
incompatibilità con l'invarianza dei fenomeni meccanici e
elettromagnetici che abbiamo postulato.
Il fatto che dentro il principio di relatività espresso nella forma
scelta da Einstein (cioè invarianza di meccanica ed elettrodinamica) sia
già compreso tutto (anche il II postulato e forse anche la "terza
ipotesi" di Poincaré, eventualmente nella forma "per ragioni di
simmetria" scelta da Einstein, tutte ipotesi che risulterebbero quindi
ridondanti) sarà magari anche vero però a me pare che non sia affatto
ovvio. E comunque, posto che, una volta assunta l'invarianza di
meccanica ed elettrodinamica, sia corretto considerare ridondanti II
postulato e terza ipotesi di Poincaré, mi pare che diverrebbe
complicatissimo estrarre da una teoria basata sull'invarianza di
meccanica ed elettrodinamica i profondi insegnamenti che ci arrivano
dalla teoria della relatività.
La crisi era tutta lì. Era nel capire come si potessero conciliare
l'invarianza sia della meccanica che dell'elettrodinamica.
Sarebbe stato un bel discorso puramente teorico, ma, a mio avviso,
incomprensibile dal punto di vista fisico, il seguente:
"Vorrà dire che le trasformazioni di Galileo sono sbagliate, sono
corrette le trasformazioni di Lorentz con k(v)=1".
Ben diverso è il discorso che fa Einstein (magari, eventualmente, non
formalmente ineccepibile dal punto di vista logico-formale):
"quando diciamo t intendiamo che la luce ha fatto t rimbalzi ai capi di
un regolo di lunghezza data. La luce funziona come dice il II postulato
e i regoli in moto ortogonale rispetto al loro asse mantengono invariata
la loro lunghezza"
e poi, a partire da ciò, e facendo uso di una convenzione descrittiva
che chiameremo sincronizzazione standard, *arrivare* alle trasformazioni
di Lorentz. Poi, dalle trasformazioni di Lorentz (che hanno finalmente
una chiara base fisica hanno) dimostrare l'invarianza delle equazioni di
Maxwell.
Infine, anche sull'eventuale ridondanza di II postulato e terza ipotesi
di Poincaré, io qualche dubbio ce lo avrei. Ad esempio, pur essendo la
meccanica invariante, se una pallina la lanciassi dal punto A tagliando
il filo di una molla compressa, poi la pallina fa in andata e ritorno il
tragitto A->B->A (in B trova un'altra molla, ferma nel riferimento di
quiete dei punti A e B, che fa rimbalzare la pallina per ributtarla
verso A), la sua velocità di andata e ritorno non sarebbe sempre la
stessa indipendentemente dallo stato di moto di molla e pallina nel
momento in cui taglio il filo.
Cioè, personalmente non sono proprio sicurissimo che non si possa
determinare una qualche ipotesi alternativa al II postulato che lasci
invariati tutti gli *esiti sperimentali* dell'elettrodinamica (cambiando
magari solo la forma delle equazioni di Maxwell) così come esistono
ipotesi altrnative alla terza ipotesi di Poincaré (e di Einstein) che
lasciano invariate le equazioni di Maxwell come mostro in
https://www.dropbox.com/s/2saeeuw9bdaz2b1/LorPoinEinstNewa.pdf?dl=0
> E aspetto di vedere la tua interpretazione.
Ti ringrazio per l'attesa.
Pensavo di completarla ieri la parte su Roemer (che non avrei potuto
completare senza la lettura della pagina di cui hai mandato il link se
non sempliecemente ipotizzando i suoi calcoli), poi mi sono messo a
scrivere questo post giusto per chiederti quella cosa degli orari che ho
messo sopra, come al solito mi son fatto prendere la mano ... spero
comunque di completarlo nel pomeriggio.
Bruno Cocciaro.
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Received on Mon Mar 29 2021 - 14:45:10 CEST