On 03/28/21 9:19, Alberto Rasà wrote:
> Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u, allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?
>
>
> Perché se ciò fosse lecito non avremmo da inventarci altro. Perché non è lecito? Perché non sappiamo se O ed F si mantengono sincronizzati mentre si allontanano a velocità v per quanto bassa essa sia. Fino a qui siamo d'accordo?
Si`, certo. Solo una precisazione che forse da` origine a
incomprensioni. Due orologi che camminano allo stesso passo non e` detto
che siano sincronizzati. Per sincronizzato intendo quando hanno la
stessa frequenza e differenza di fase costante. Nel Doppler classico la
fase non entra nel calcolo.
> Ma se non è lecito assumere che O ed F continuino ad essere sincronizzati anche mentre F si allontana a velocità v, per quanto piccola essa sia, allora non è lecito assumere che t2-t1 non dipenda _anche_ da una variazione del ritmo dell'orologio F rispetto all'orologio O, quindi il calcolo di cui sopra non ha significato.
Ha il significato di una approssimazione. La fisica e`piena di
approssimazioni al primo ordine. Se dici che una approssimazione al
primo ordine invalida la fisica, non c'e` piu` nulla di valido.
> IMO
Tanti conti complicati...
> Ora calcolo l'ordine di grandezza di f/f'-1 per beta << 1.
> f/f' - 1 = sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta^2/(1-beta/2)
Potevi partire direttamente da qui, questo e` il doppler relativistico
sqrt[(1+beta)/(1-beta)]
poi non capisco che approssimazione fai. Secondo me
sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta + (beta^2)/2
Il primo termine e` il doppler classico, che implica velocita` one way,
il secondo termine e` la correzione relativistica dovuto alla frequenza
di un orologio visto nel riferimento dell'altro. Per beta<<1 il termine
relativistico e` trascurabile.
> da cui segue:
Mi sono perso :(
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Wovon man nicht sprechen kann...
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Received on Mon Mar 29 2021 - 01:48:14 CEST