Il 28/03/2021 00:14, Franco ha scritto:
> Pero` nel tuo conto consideri il percorso A-F-A-B e l'ultimo tratto AB
> e` one way, il fascio non torna nello stesso punto. Stai usando c anche
> per il tratto AB, per cui ho l'impressione (non ho verificato tutti i
> conti) che nella (9) il c sotto radice sia quello solito, mentre quello
> non sotto radice e` one way.
No, c è solo la velocità di andata e ritorno. Il tragitto A-F-A-B non è
di andata e ritorno come non lo è il tragitto A-C-B. Sono due tragitti
dei quali viene semplicemente misurata la *lunghezza*. E si usa il II
postulato per dire che due fasci di luce partiti simultaneamente da A
arriveranno simultaneamente in B se i due tragitti hanno uguale
lunghezza (come è). La lunghezza del tragitto A-C-B si ricava dalla
lunghezza dell'orologio a luce in moto ortogonale alla sua direzione,
CH, lunghezza che è pari a c*Dtau/2 essendo c la velocità di andata e
ritorno della luce. La c *non compare più* in tutta la dimostrazione se
non tramite la CH=c*Dtau/2 (e tramite le altre lunghezze che si ricavano
in termini di CH). Cioè c è sempre e solo la velocità di andata e
ritorno della luce.
> C'e` poi ancora una cosa che evidentemente non ho capito, in questo caso
> pero` e` proprio una mia mancanza. Dici che l'impulso della sorgente
> viaggia lungo A-F-A-B, quello del ricevitore percorre A-C-B e i due
> impulsi arrivano contemporaneamente in B (ipotesi che avevi fatto in
> precedenza).
>
> Se cosi` fosse l'orologio ricevitore, nel suo riferimento, misurerebbe
> un intervallo Dt0,
No, l'orologio ricevitore misura Dtau per ipotesi e, siccome regoli in
moto perpendicolare al proprio asse non modificano la loro lunghezza,
allora nel riferimento dell'orologio del ricevitore questo risulta lungo
CH, quindi sarà CH=c*Dtau/2 essendo c la velocità di andata e ritorno
della luce. Il dat, Dtau, serve a calcolare CH da cui si ottiene poi la
lunghezza del percorso a-C-B.
> Per entrambi i tipi di tachimetri che ho indicato in precedenza (misura
> del numero di giri delle ruote nell'unita` di tempo e correnti di
> Foucault)?
Certo, per entrambi. In realtà non ho idea di come funzionino i
tachimetri reali. Ma, siccome sono dei misuratori, non possono che
misurare una vera grandezza fisica, cioè V, non v.
>> La cosa risulterebbe chiarissima se il limite fosse sulla velocità v
>> (e le multe arrivassero a casa sulla base del tutor, cioè rilevazioni
>> fatte da orologi, sistemati lungo il percorso, precedentemente
>> sincronizzati secondo la relazione standard) e fosse, poniamo, v<c/2.
>> Ti accorgeresti che, anche se il tuo tachimetro ha sempre segnato
>> V=0.55*c, secondo il tutor hai viaggiato alla velocità
>> v=V/[(1+(V/c)^2)^(1/2)] = V/gamma = 0.482 c
>> e non ti arriverebbe alcuna multa.
>
> Restiamo con i piedi per terra: se v<<c, (v=28 m/s), quanto e` diversa V
> da v? Di quanto differisce Dt da Dtau?
V=v/Sqrt(1-(v/c)^2)=[28.0000000000000000+1.22124*10^(-13)]m
> Se viaggio a 28 m/s e ricevo un segnale emesso a 450MHz (se vuoi pensare
> a un orologio a luce considera i due specchi distanti 333mm) a che
> frequenza ricevo il segnale? Puoi per favore fare il conto e vediamo se
> viene simile alla mia misura?
Non so come fai tu il conto, comunque, la formula che esprime il doppler
in termini della grandezza convenzionale v (formula che è ovviamente
indipendente dal fatto che uno o entrambi gli orologi siano a luce o
altro) è
f-=f0*Sqrt[(1-(v/c))/(1+(v/c))] in allontanamento
e
f+=f0*Sqrt[(1+(v/c))/(1-(v/c))] in avvicinamento
quindi
f-=[450.0000000000000-4.20291*10^(-5)]MHz
f+=[450.0000000000000+4.20291*10^(-5)]MHz
> Quando sono importanti gli effetti relativistici rispetto alla misura
> classica?
>
> Leggendo il tuo scritto (in B i due segnali arrivano contemporaneamente)
> sembra quasi che dica che il doppler e` dovuto alla dilatazione
> temporale di del ricevitore visto dalla sorgente, cosa che ovviamente
> non penso che tu possa dire neanche sotto tortura :). Sarebbe il duale
> di quanto detto da un noto matematico tuttologo che diceva che la
> dilatazione temporale era dovuto al doppler (non usava queste parole ma
> la sostanza era quella) :D
Non saprei come risponderti. Gli effetti relativistici sono importanti
sempre. Dipende da quanto vuoi precise le misure e da quanto si muovono
velocemente gli orologi.
Dal mio scritto, nelle mie intenzioni, si dovrebbe dedurre che l'effetto
Doppler è dovuto al movimento degli orologi e che, considerando gli
orologi in gioco come orologi a luce, dal II postulato si possono
ricavare le relazioni doppler in maniera relativamente rapida. Certo che
le parole "dilatazione temporale" non le userei mai.
> Ho letto l'altra tua risposta, ho qualche dubbio che in natura ci sia un
> essere dispettoso che cambia il settaggio degli orologi del tutor :).
> Oppure lo si puo` ipotizzare, ma a quel punto vale tutto!
Ma il punto è tutto lì. Non c'è nessun essere dispettoso che cambia il
settaggio degli orologi di un tutor nel quale questi siano stati già
settati nella maniera "giusta".
Semplicemente non c'è la maniera giusta di sincronizzare gli orologi del
tutor. Quindi, non esistendo questa maniera giusta, gli orologi del
tutor si potrebbero anche sincronizzare in maniera tale che, secondo il
tutor, la luce viaggia a velocità v=oo in un verso e v=c/2 nell'altro.
> Nel doppler classico non ci sono orologi sincronizzati ne' percorsi
> chiusi,
gli orologi sincronizzati non ci sono nemmeno nel doppler non classico.
Nella mia dimostrazione ci sono solo due orologi che si sincronizzano
quando sono sovrapposti. Nessuna sincronizzazione di orologi distanti.
Poi, nel doppler non ci sono percorsi chiusi. Ci sono percorsi diversi,
di uguale lunghezza, che partono entrambi da un punto e arrivano
entrambi in un altro punto. Nel doppler classico *sembra* che tali
percorsi non ci siano proprio a causa del fatto che, prima della
relatività, non si aveva ancora una chiara coscienza del significato
fisico da dare alla lettera t.
> e tantomeno tachioni :) per i quali vale la battuta
>
> - Mi faccia un caffe`
> - Un tachione entra in un bar.
e ovviamente non ci sono nemmeno i tachioni nel doppler. A mio avviso è
però vero che, a causa di una non chiara coscienza delle tesi sulla
convenzionalità della simultaneità, troppa gente ancora ritiene "seria"
la tua battuta (e proprio per questo ritiene impossibili i segnali
superluminali).
> Grazie per tutto il tuo impegno.
Grazie a te.
Bruno Cocciaro.
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Received on Tue Mar 30 2021 - 21:59:47 CEST