Re: risoluzione equazioni di maxwell

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Tue, 22 Feb 2011 11:17:00 +0100

Sam_X wrote:

> Intendo: immaginiamo di essere nel vuoto "assoluto" e che a partire
> dall'istante t=0 una singola carica elettrica positiva "compaia" o
> ("venga portata istantaneamente dall'infinito") al centro del sistema di
> riferimento.
> Tipo immaginando la funzione densit� di carica pho(|r, t) =
> step(t)*delta(|r).

Il problema di questo caso e' che non si tratta semplicemente di un caso
non fisico, ma e' in contraddizione formale con le EdM. Infatti da
queste si deduce l'equazione di continuita' della carica, che vuol dire
che essa e' conservata *localmente*; in altri termini, che una carica
che compare "qui" non solo deve scomparire "di li'", ma deve anche
percorrere una traiettoria continua che la porta da "li'" a "qui".
Quindi secondo le EdM e' del tutto impossibile una rho come quella che
proponi, e se la inserisci a forza come dato del problema ottieni delle
incoerenze. Di consegueza non esiste una soluzione accettabile.

> La verit� � che queste diavolo di equazioni di Maxwell sono tanto belle
> quanto, al momento per me, inutili. non riesco a risolverle nemmeno in
> un caso banale come questo...

Non ti abbattere, la soluzione delle EdM non e' affatto una cosa
semplice, nemmeno nei casi apparentemente semplici, anzi...

> Ho letto di cose come potenziali ritardati ma non so se � la via giusta.

Be', quella e' la soluzione formale el problema. Trasformarla in una
soluzione reale e' un altro paio di maniche, e non credo sia sempre il
modo piu' efficace. Normalmente o fai approssimazioni, magari pesanti, o
rricorri al calcolo numerico.
Received on Tue Feb 22 2011 - 11:17:00 CET