Re: Fattorizzazione di sistemi fermionici

From: Gianmarco Bramanti <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Fri, 13 Jun 2003 08:38:05 GMT

Il 12 Giu 2003, 11:40, Stokastik <Stokastik_at_nospam.it> ha scritto:
> Eleonora Norese wrote:

> >Occorre caratterizzare la classe delle funzioni che godono di questa
> >propriet�.
> >
> Questo si fa con la teoria dei gruppi. In particolare interessano le
> rappresentazioni irriducibili del gruppo simmetrico.
> Se non mi ricordo male, sei al primo anno di fisica, giusto? E' un po'
> presto per queste cose. non essere impaziente :-)

Non direi che e' presto, se non ricordo male la teoria del
determinante richiede quasi tutti gli strumenti necessari.
Puo' esser presto per capire che la funzione d'onda e' una
rappresentazione e per la struttura astratta degli stati, ma
se uno si accontenta delle funzioni d'onda, alla Wigner, riesce
a fare moltissimo con strumenti elementari.

> >Poi toglierei quelle banali e quelle incompatibili con il principio di
> >Pauli ( � da escludere la forma fattorizzata ).

> No. Ci sono dei casi con n>2 in cui e' possibile fattorizzare la parte
> spaziale e la parte di spin. Ad esempio con 3 elettroni in uno stato di
> quartetto (fai conto, un certo stato eccitato dell'atomo di Litio). La
> parte di spin si fattorizza, ed e' alpha alpha alpha (ad esempio)
> Se invece parti di fattorizzazione della parte spaziale in n fattori,
> anche qui vi sono dei casi fisicamente interessanti e non banali (non
> con gli elettroni)

Attenzione, perche' Eleonora, per fattorizzazione intende quella
rispetto al complesso delle coordinate (continue o discrete) di
stato della particella.

f(1)g(2)h(3) dovrebbe essere f(1)g(3)h(2)=-f(1)g(2)h(3) per ogni valore
delle coordinate. dunque g(2)h(3)=-g(3)h(2). In particolare
g(2)h(2)=-g(2)h(2)
Quindi g o h si annulla. Se e' g(2)<>0 ed h(2)=0 allora g(2)h(3)=0 Dunque h
si annullerebbe ovunque. Se annullarsi in 2 e' h allora g si annullerebbe
ovunque.



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Received on Fri Jun 13 2003 - 10:38:05 CEST

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