Re: Fattorizzazione di sistemi fermionici

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Mon, 09 Jun 2003 14:55:11 +0200

Eleonora Norese wrote:
EN> Se si postula che esistano oggetti con spin semintero ( es: 2
elettroni )
EN> non distinguibili, allora lo stato del sistema deve essere descritto
da una
EN> funzione d'onda antisimmetrica ( la dimostrazione mi � chiara ).
EN>
EN> F(1,2)= - F(2,1)
EN>

Ciao,
quale dimostrazione? Non c'e' alcuna dimostrazione di questo fatto,
nella teoria quantistica NON relativistica! Oppure tu stai parlando
del teorema spin-statistica? Ma quello e' in teoria dei campi
quantistica relativistica, tu non stavi imparando i primi rudimenti di
MQ?

EN> Ci� dovrebbe implicare che il sistema ( sempre di due elettroni )
__non__
EN> possa essere descritto da:
EN> F(1,2)= A(1)B(2)
EN> cio� __non__ possa esistere in uno stato fattorizzato.
EN>
EN> Occorre, necessariamente, ricorrere ad una funzione d'onda
antisimmetrica
EN> del tipo:
EN> F(1,2)= k (A(1)B(2) - A(2)B(1))
EN> che corrisponde ad uno stato entangled.
EN> Sembrerebbe quindi, se non sto sbagliando la conclusione, che un
pacchetto
EN> di due oggetti identici e di spin semintero, non possa essere ridotto. (
EN> invece il problema non sussiste per i bosoni ).
EN> Questa conclusione mi pare alquanto bizzarra.

tieni conto che c'e' anche lo spin, per cui puoi avere uno stato
del tipo (per es.)

[1/sqrt(2)] (|+>|-> - |->|+>)f(x1)f(x2)

dove ho fattorizzato la parte di spin e quella "orbitale" cioe'
nelle coordinate spaziali. In ognuno dei prodotti scritti sopra
il primo stato (es |+> in |+>|->) e' riferito alla prima particella
di coordinate spaziali x1 mentre il secondo alla seconda di coordinate
x2. Dal punto di vista spaziale lo stato e' simmetrico, esattamente
come si avrebbe se le particelle fossero bosoni (con spin 0). La
"fermionicita' si vede in questo stato solo analizzando lo spin.
Ciao, Valter
Received on Mon Jun 09 2003 - 14:55:11 CEST