Sam_X ha scritto:
> nelle equazioni di maxwell si tiene in conto del fenomento che le
> interazioni a distanza non sono instantanee?
Certo: la velocita' finita di propagazione e' appunto conseguenza
delle eq. di Maxwell, e i potenziali ritardati, cui accenni dopo, sono
"ritardati" proprio per quel motivo.
> Intendo: immaginiamo di essere nel vuoto "assoluto" e che a partire
> dall'istante t=0 una singola carica elettrica positiva "compaia" o
> ("venga portata istantaneamente dall'infinito") al centro del sistema di
> riferimento.
>
> Tipo immaginando la funzione densit� di carica pho(|r, t) > step(t)*delta(|r).
>
> Ecco, per le eq. di Maxwell, qual e' il campo elettricomagnetico
> prodotto da questa sorgente, per esempio per t=1 secondo alla distanza
> di 6*10^8 metri?
Non ho fatto il calcolo fino in fondo, ma credo che la risposta si
possa dare.
Vedi dopo una mia diversa opinione rispoetto a Enrico Smargiassi.
> ...
> Cio� come risolvere queste equazioni delle onde (per di pi� una anche
> inomogenea)?
Perche' una? Io direi due...
Dato che non so a che punto di studi sei, non mi metto a darti una
risposta approfondita.
Certo risolvere le eq. di Maxwell spesso non e' semplice, anche se
certi casi, con forte simmetria, si possono trattare facilmente.
Ma come puoi immaginare, dopo 140 anni che esistono, e vista l'enorme
importanza che hanno, anche per le applicazioni pratiche, e' stato
fatto tantissimo lavoro in materia.
Una cosa e' certa: la matematica necessaria non e' elementare :-)
> Ho letto di cose come potenziali ritardati ma non so se � la via
> giusta.
In molti casi lo e'.
Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> Il problema di questo caso e' che non si tratta semplicemente di un caso
> non fisico, ma e' in contraddizione formale con le EdM. Infatti da
> queste si deduce l'equazione di continuita' della carica, che vuol dire
> che essa e' conservata *localmente*; in altri termini, che una carica
> che compare "qui" non solo deve scomparire "di li'", ma deve anche
> percorrere una traiettoria continua che la porta da "li'" a "qui".
> Quindi secondo le EdM e' del tutto impossibile una rho come quella che
> proponi, e se la inserisci a forza come dato del problema ottieni delle
> incoerenze. Di consegueza non esiste una soluzione accettabile.
Sei proprio sicuro?
Non ho sviscerato il problema a fondo, ma una dnesita' di corrente che
sistema le cose te la scrivo subito:
j = - (1/4 pi r^3) |r delta(t).
> Be', quella e' la soluzione formale el problema. Trasformarla in una
> soluzione reale e' un altro paio di maniche, e non credo sia sempre il
> modo piu' efficace. Normalmente o fai approssimazioni, magari pesanti, o
> rricorri al calcolo numerico.
Mi sembri un po' troppo pessimista...
Certo spesso otterrai serie di funzioni "strane" (Bessel o altre) ma
soluzioni analitiche anche utilizzabili praticamente se ne possono dare
in parecchi casi.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Tue Feb 22 2011 - 21:17:37 CET