Il 08 Giu 2003, 19:37, "Eleonora Norese" <noresina83_at_libero.it> ha scritto:
> Se si postula che esistano oggetti con spin semintero ( es: 2 elettroni )
> non distinguibili, allora lo stato del sistema deve essere descritto da
una
> funzione d'onda antisimmetrica ( la dimostrazione mi � chiara ).
In effetti per molto tempo si e' postulata la rappresentazione
antisimmetrica
in modo da dedurne il principio di Pauli. E' questa la dimostrazione a cui
ti riferisci? Io devo ammettere che non ho mai visto una trattazione passo
passo di questa conclusione, dai dati sperimentali, al principio, al
postulato
e viceversa. Anche se so che poi in seguito, come ha gia' osservato
Valter, e' stato dimostrato il difficile e generale teorema di
Spin-Statistica.
> F(1,2)= - F(2,1)
> Ci� dovrebbe implicare che il sistema ( sempre di due elettroni ) __non__
> possa essere descritto da:
> F(1,2)= A(1)B(2)
> cio� __non__ possa esistere in uno stato fattorizzato.
Esatto, tuttavia se A e B sono stati distinti in generale questo
e' vero se solo 1 e 2 sono indistinguibili, non e' necessario che
siano fermioni.
> Occorre, necessariamente, ricorrere ad una funzione d'onda antisimmetrica
> del tipo:
> F(1,2)= k (A(1)B(2) - A(2)B(1))
> che corrisponde ad uno stato entangled.
> Sembrerebbe quindi, se non sto sbagliando la conclusione, che un pacchetto
> di due oggetti identici e di spin semintero, non possa essere ridotto.
Qui mi sembra che fai un poco di confusione, dovuta probabilmente
al libro che stai leggendo, la denominazione pacchetto e' adatta
come rappresentazione di alcuni stati quantistici, in particolare
quelli che hanno come variabili di stato le coordinate posizione.
Correndo molto:
occorre pensare gli stati quantistici come enti matematici di una
struttura astratta adeguata, (lo spazio di Hilbert) e la riduzione
come una proiezione. Le probabilita' di transizione sono individuate
da prodotti scalari fra stati. Allora il punto e' che la riduzione
ad uno stato non antisimmetrico non e' priva di significato matematico,
nello schema che hai utilizzato, ma e' priva di senso fisico, nel senso
che lo spazio astratto che utilizzi per rappresentare gli stati e' piu'
ampio dello spazio che ha significato fisico. Le possibili riduzioni
saranno da valutare solo fra stati antisimmetrici.
Ed in effetti gli stati antisimmetrici ad n indici di particelle formano,
a tutti gli effetti, uno spazio di Hilbert, che e' un sotto-spazio,
dello spazio degli stati tipico di particelle distinguibili.
L'indistinguibilita' richiede, per essere trattata, questa forma di
sovra-determinazione simbolica.
La proiezione di uno stato antisimmetrico F(1,2) in uno stato antisimmetrico
F'(1,2) ha probabilita' ben definita di verificarsi.
> (invece il problema non sussiste per i bosoni ).
> Questa conclusione mi pare alquanto bizzarra.
Invero le rappresentazioni bosoniche sono altrettanto
problematiche, nel senso che i bosoni richiedono una
funzione d'onda completamente simmetrica. F(1,2) = F(2,1).
> Chi mi da un aiutino, su questo problema tecnico?
Non so se e' stato d'aiuto questo discorso, che richiedera',
forse, un poco di studio metodico e graduale per essere compreso
del tutto. Tuttavia una curiosita' che non riesco a tenere a freno,
(e che contiene forse un pizzico d'invidia) ma come fai a tenere
dietro questo studio della MQ da studentessa al primo anno? Hai
completato gli esami del primo anno?
> Ciao
> Eleonora
Ciao, Gianmarco.
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Received on Tue Jun 10 2003 - 02:07:48 CEST