Re: Fattorizzazione di sistemi fermionici

From: Eleonora Norese <noresina83_at_libero.it>
Date: Tue, 10 Jun 2003 11:03:01 GMT

"Valter Moretti" <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:3EE483AF.3010404_at_hotmail.com...
|
|
| Eleonora Norese wrote:
| EN> Se si postula che esistano oggetti con spin semintero ( es: 2
| elettroni )
| EN> non distinguibili, allora lo stato del sistema deve essere descritto
| da una
| EN> funzione d'onda antisimmetrica ( la dimostrazione mi � chiara ).
| EN>
| EN> F(1,2)= - F(2,1)
| EN>
|
| Ciao,
| quale dimostrazione? Non c'e' alcuna dimostrazione di questo fatto,
| nella teoria quantistica NON relativistica! Oppure tu stai parlando
| del teorema spin-statistica? Ma quello e' in teoria dei campi
| quantistica relativistica, tu non stavi imparando i primi rudimenti di
| MQ?

Ciao Valter.

Pur restando nei rudimenti: il fatto che due oggetti siano identici, implica
che il quadrato della funzione d'onda debba comportarsi come invariante
rispetto allo scambio. Ci� � vero per funzioni simmetrice ed
antisimmetriche.
Il principio di esclusione di Pauli implica che due elettroni non possano
essere negli stessi stati, dunque la funzione d'onda deve essere
antisimmetrica. ( perch� bisogna scanbiare anche lo spin )
Solo questo intendevo quando ho detto che avevo chiara la dimostrazione.

Il fatto, poi, che oggetti con spin semintero seguano la statistica di Fermi
( e quelli con spin intero di Bose ) � dato, nel Feynman 3, come dato
empirico.
Mi fa piacere che esista una teoria che "lo spieghi", ( in cui questa
relazione spin-statistica � un teorema ) ma non la conosco.


| tieni conto che c'e' anche lo spin, per cui puoi avere uno stato
| del tipo (per es.)
|
| [1/sqrt(2)] (|+>|-> - |->|+>)f(x1)f(x2)
|
| dove ho fattorizzato la parte di spin e quella "orbitale" cioe'
| nelle coordinate spaziali. In ognuno dei prodotti scritti sopra
| il primo stato (es |+> in |+>|->) e' riferito alla prima particella
| di coordinate spaziali x1 mentre il secondo alla seconda di coordinate
| x2. Dal punto di vista spaziale lo stato e' simmetrico, esattamente
| come si avrebbe se le particelle fossero bosoni (con spin 0). La
| "fermionicita' si vede in questo stato solo analizzando lo spin.
| Ciao, Valter

Grazie!
Eleonora
Received on Tue Jun 10 2003 - 13:03:01 CEST