(wrong string) � della luce

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 10 Jun 2003 20:54:43 +0200

Antonio ha scritto:
> Se un astronave viaggiasse con un'accelerazione costante a=10 m/s^2
> nel vuoto (lo spazio)
> dalla formula V=at ricaviamo che
> impiegherebbe circa 1 anno per raggiungere la velocita' della luce.
> Se il ragionamento e' corretto perche si discute tanto sulla
> possibilita' di raggiungere tale velocita'?
> Puo' un veicolo reale viaggiare con una tale accelerazione
> costantemente per un anno ?

dumbo ha scritto:
> l'unica cosa che non va' e' la formula galileiana
> V = a t, , che in relativita' deve essere sostituita
> da questa:
>
> V = a t / [ 1 + (a t / c ) ^ 2 ] ^ 1 / 2 ( 1 )
>
> dove a e' l'accelerazione __propria__ dell' astronave.
>
> L' accelerazione propria e' quella misurata a bordo
> dell' astronave:
> ...
> L'astronave ha anche un' accelerazione a* relativa alla terra
> ...
> In relativita' si trova che a e a* non sono mai uguali

Depsi ha scritto:
> ...
> mentre per piccole velocit� un'accelerazione prodotta da una forza costante
> contribuisce quasi esclusivamente ad aumentare la velocita' del corpo (anche
> se in piccola parte ne aumenta la massa), avvicinandosi alla velocita' della
> luce il contributo dell'accelerazione all'aumento di velocita' diminuisce
> sempre di piu' fino ad annullarsi, mentre cresce di conseguenza quello dato
> all'aumento della massa, cosi' che la velocit� della luce non e'
> raggiungibile.

Io avrei risposto in modo diverso da entrambi...
Quello che scrive dumbo e' vero, ma ho paura che non sia facile da
capire.
Quello che scrive Depsi lo lascerei perdere, perche' tira in ballo il
solito famigerato e fantomatico aumento della massa :-(

Ecco la mia risposta.
v = at e' una formula ineccepibile: segue dalla definizione di velocita'
e di accelerazione, e non ha niente a che vedere con relativita' e'
complicazioni ... relative.
Il problema e' quello che Antonio si pone alla fine: si puo' mantenere
quell'accelerazione per un anno?
Se valesse sempre F=ma, la risposta sarebbe "si', se puoi applicare una
forza costante".
Ma e' un fatto (anche sperimentale) che F=ma non vale ad alte velocita':
la formula che la sostituisce e' piu' complicata e non mi pare utile
starla a scrivere (in realta' e' scritta tra le righe nella risposta di
dumbo).

Ma il risultato e' semplice: Al crescere della velocita', una stessa
forza produce un'accelerazione sempre minore, che tende a zero quando v
tende a c.
Questo *non perche' la massa aumenta*, ma semplicemente perche' F=ma e'
sbagliata.
Risultato: per quanto tu faccia, non riesci a superare c, comunque
grande sia la forza.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Tue Jun 10 2003 - 20:54:43 CEST