On 13 Feb, 04:38, g..._at_gam.it (Gamow) wrote:
> Max e altri hanno scritto:
>
> ....
>
> Vincendo la pigrizia scrivo il teorema per intero, giusto
> per precisare molti post che sono stati scritti.
>
> Non capisco comunque la confusione su un argomento non troppo
> complesso e riportato in ogni libro "base":
>
> Teorema:
> Sia F=F(x) un campo vettoriale definito su un insieme
> SEMPLICEMENTE CONNESSO D (sottoinsieme di R3).
> F e' un campo CONSERVATIVO se e solo se rot(F)=0.
Questa � la definizione sulla cui base Helmoltz concluse che le forze
di Weber non sono ammissibili in quanto violerebbero il principio di
conservazione dell'energia. Nota che sulla stessa base Helmoltz
avrebbe potuto concludere erroneamente che le forze di Lorentz non
sono ammissibili.
Maxwell contest� questa definizione accogliendo la proposta di Weber:
un campo di forza nello spazio delle fasi (r,r') di un sistema �
conservativo se esiste una funzione V(r,r') tale che F(r,r') = d(dV/
dr')/dt - dV/dr. Come saprete per le forze di Lorentz questo
potenziale � -m\vec{A}.\vec{r}'.Dove A � un vettore funzione della
posizione spaziale. Weber forn� anche una giustificazione di questa
definizione in termini di lavoro contro le forze fatto modificando la
velocit� che per� � problematica nel caso delle forze di Lorentz.
> Ricordando che rot(nabla(F))=0, tutto dovrebbe chiarirsi.
>
> --
>
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Received on Wed Feb 23 2011 - 21:10:34 CET