Re: Buco nero di Schwartzschild

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 06 Jun 2003 20:20:41 +0200

Christian ha scritto:
> Se si considera un buco nero di Swartzchild, ovvero una massa collassata
> priva di momento angolare (non rotante), le equazioni relativistiche ci
> dicono che per un osservatore esterno, un corpo in caduta nel buco nero,
> impiega un tempo infinito per oltrepassare l'orizzonte degli eventi.
OK. Pero' vedi dopo per una precisazione.

> Partendo da questa considerazione, il paradosso che vi espongo funziona
> cosi':
>
> 1 - c'e' un collasso gravitazionale di un corpo non ruotante.
>
> 2 - ad un certo istante, diciamo T, all'interno del formante (non ancora
> formatosi) orizzonte degli eventi, c'e' una massa pari ad M (massa critica
> affinche' il corpo diventi un buco nero effettivo) meno una frazione
> infinitesima di massa dM.
>
> 3 - la frazione di massa mancante sta cadendo nel proto-buco-nero (passatemi
> la definizione) ma impieghera' un tempo "praticamente" infinito a cadervi
> (per un osservatore esterno), perche' anche se l'orizzonte degli eventi non e'
> ancora formato, le condizioni sono prossime alla sua formazione, quindi ogni
> massa impiega un tempo "quasi" infinito per cadervi dentro visto da un
> osservatore esterno.
>
> 4 - per la particella che cade nel buco nero questo tempo e' finito
>
> Conclusioni:
>
> 1 -Durante la creazione di un buco nero di Sw. accade una
> proiezioone nel futuro di tutto cio' che vi cade dentro, chi vi cade dentro
> "vedra'" in un tempo finito la nascita del buco nero, un osservatore esterno
> non in caduta non la vedra' mai.
>
> 2 - Per osservatori esterni i buchi neri di Sw. non esistono perche'
> tutti quelli che si stanno formando impiegano un tempo infinito a formarsi,
> quindi esistono solo proto-buchi-neri.

Quello che dici e' tutto giusto, e anche arcinoto.
Ma e' l'interpretazione che ne dai che non mi quadra.

Cominciamo in primo luogo a mettere qualche numero.
Supponiamo una stella di massa pari a quella del Sole, e che collassa
con le modalita' piu' semplici (anche se non realistiche, ma non cambia
molto) ossia senza pressione.
E' vero che l'intensita' della luce ricevuta non si annulla mai _in
linea di principio_; pero' decade con una costante di tempo di circa 25
microsecondi.
(Per masse diverse, la c. di tempo e' prop. alla massa.)
Capisci che di fatto dopo una frazione di secondo non si vede piu'
niente: e' come la scarica di un condensatore.
Anche se consideri un b.n. di massa un milione di volte quella del Sole,
come sembra si trovi al centro della nostra galassia, la costante di
tempo non e' che 25 secondi...
Su scala astronomica e' comunque un'inezia.

La seconda indicazione la da' il teorema di Birkhoff: la geometria dello
spazio-tempo _all'esterno della materia_ e' sempre quella di
Schwarzschild: prima durante e dopo il collasso.
Ne segue che a tutti gli effetti pratici quello che tu chiami un
"proto-buco-nero" sara' indistinguibile da un buco nero ... di prima
classe, perche' a parte una regione al di fuori dell'orizzonte,
d'importanza evanescente al passare del tempo, tutto va come se lo
fosse.

Per esempio, cio' che caratterizza i buchi neri dal punto di vista
osservativo e' il modo come altra materia ci cade dentro, emettendo
radiazione di corta lunghezza d'onda (raggi X).
Bene: in questo senso il buco nero e' di fatto gia' formato, perche' la
caduta di altra materia va proprio allo stesso modo.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
Received on Fri Jun 06 2003 - 20:20:41 CEST