Re: risoluzione equazioni di maxwell

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Thu, 24 Feb 2011 13:50:30 -0800 (PST)

On 24 Feb, 17:00, "Sam_X" <qwe..._at_abc.com> wrote:
> "Elio Fabri" <elio.fa..._at_tiscali.it> ha scritto:
>
> > Non ho sviscerato il problema a fondo, ma una dnesita' di corrente che
> > sistema le cose te la scrivo subito:
>
> > j = - (1/4 pi r^3) |r delta(t).
>
> Innanzitutto penso che tu volessi scrivere |j = - 1/(4 pi r^3) |r delta (t).

probabile.

> O no?

Oppure:

j = - (1/4 pi |r|^3) r delta(t).

> Ma comunque non mi trovo.
>
> Nel senso, se rho = delta(r)*step(t)
> allora - d rho /dt = -delta(r)*delta(t)
>
> Ora, nabla*|j �dovrebbe essere uguale, per l'eq. di continuit , ancora a -
> delta(r)*delta(t).
> Ma se faccio la divergenza del j da te supposto non mi viene (ma potrei
> essere io l'impedito...).
> Infatti i miei conti danno:
>
> nabla*|j = 1/(4 pi r^4) * delta(t)

Impossibile, stai sbagliando qualcosa. Che cosa ti risulta se calcoli
la divergenza del campo elettrico generato da una carica puntiforme q
delta(r)?
Che differenza c'� fra il campo elettrico e la corrente radiale
considerata? Risposta: il segno ed il fattore delta(t).


> Com'e' il fatto?

Come scrivevo: se includi la corrente trovi che il campo elettrico,
nell'ipotesi che lo spazio intorno alla carica sia vuoto, si accende
istantaneamente allo stesso valore dato da |j (ovvero \vec{j} )
infatti deve essere:

d \vec{D}/dt = - \vec {J}

ed integrando trovi un campo radiale

D_r = + q/(4pi r^2)

dividendo per \epsilon_0 trovi il campo elettrico.

Il calcolo degli integrali per i potenziali scalari e vettori �
semplificato enormemente dalla validit� del teorema di Gauss,
(l'integrale del campo elettrico generato da una sfera su un punto �
pari a ....) ma ti lascio la sfida di scoprire in dettaglio in che
modo.

Ovviamente resta da vedere come accendere una corrente nel vuoto ;-)




> Grazie ancora.
>
> Sam
Received on Thu Feb 24 2011 - 22:50:30 CET