Re: Intervallo in relativita'

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 04 Jun 2003 20:47:33 +0200

Antonella Capuano ha scritto:
> Premetto che per la domanda che vorrei proporre io avrei bisogno di
> inserire delle figure geometriche (triangoli), cosa che io non so fare
> per cui provero' a farne a meno confidando nella bravura di chi vorra'
> prestare attenzione alla mia domanda .
Non ti preoccupare, siamo bravissimi :-))
Invece la tua e' una delle molte domande alle qualisarebbe piu' facile
rispondere se chi la fa dicesse che tipo di studi sta facendo, e magari
anche la fonte del discorso.
Qualche indizio, tra cui le altre domande che hai posto giorni fa, mi
dice che sei liceale e mi baso su questa ipotesi.
Ma questa cosa dell'intervallo dove l'hai trovata?

> Per calcolare l'intervallo tra due eventi si prende il quadrato dello
> spazio (x) e il quadrato del tempo (t) e si sottrae il valore piu'
> piccolo da quello piu' grande e il risultato ottenuto e' appunto
> l'intervallo che deve essere uguale per tutti gli osservatori.
Non l'hai detto tanto bene: si prende il quadrato della differenza delle
x e quello della diff. delle t, ecc.

> Ora io ho provato ad immaginarmelo in modo geometrico ed ho disegnato
> un trianglo rettangolo per esempio col lato orizzontale che rappresenta
> la (t=4) e il lato verticale che rappresenta la (x=3),per cui avro':
> Intervallo = 4^2 - 3^2 = 7
Di solito in relativita' si usa mettere la x in ascissa e la t in
ordinata; ma fa lo stesso.

> se pero' un altro osservatore dira' che per lui t=3.5 dato che so
> che l'intervallo alla fine dovra' essere anche per lui 7 , quanto sara'
> il valore di x ?
> Ho usato il seguente procedimento (sbagliato) t1 : t2 = x1 : x2
> cioe' 4 : 3.5 = 3 : x da cui x = 3.5 x 3 diviso 4 = 2.625 ,
> ma con questi numeri non ho il valore dell'intervallo = 7 , infatti
> 3.5^2 - 2.625^2 = 5.36 allora significa che il valore di x = 2.625 e'
> errato (e' troppo alto), il vero valore affinche' io abbia un valore
> dell'intervallo = 7 dovra' essere x = 2.2918...
> Da questo fatto ne traggo due considerazioni :
> 1) Il valore della x e' diminuito non proporzionalmente a quanto e'
> diminuito il valore di t .
> Perche' non c'e' proporzionalita' ?
E' perche' avrebbe dovuto esserci? La regola e'
t^2 - x^2 = t'^2 - x'^2.
Prova a prendere t = 2.5: che succede?
E prova invece a prendere x=0: quanto viene t?

> 2) Se disegno due triangoli rettangoli come dicevo all'inizio un
> triangolo in cui t = 4 e' la base orizzontale e x = 3 e' il lato
> verticale , avro' un anglo k formato dalla ipotenusa e da x uguale
> diciamo a 35^ , mentre disegnando il triangolo con i valori avuti dal
> secondo osservatore t=3.5 x=2.291 avro' un angolo minore diciamo 30^.
> Questo angolo diverso cosa significa ?
Immagina in corpo che al tempo t=0 di trova in x=0, e a t=4 si trova in
x=3.
Quanto vale la velocita'? Che cosa ha a che fare con quell'angolo?

E ora un'altra domanda: in che cosa differiscono i due "osservatori" che
vedono i due diversi valori di x e di t?
Ma qui ripeto la domanda iniziale: dove le hai trovate queste cose? Se
e' un libro, possibile che non ci sia niente in proposito?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Jun 04 2003 - 20:47:33 CEST