Re: spazio delle traiettorie

From: Giaco <lo.spam_at_mi.uccide>
Date: Sun, 1 Jun 2003 22:43:49 +0200

"stefjnoskynov" <stefjnoskynov_at_supereva.it> ha scritto:

> come posso parlare di spazio
> vettoriale senza introdurre il concetto di somma di vettori e prodotto
> per uno scalare?

Con molta, molta fantasia e un po' d'incoscienza ;-)

> Oppure in altro modo, che genere di somma e prodotto
> scalare sono associati a quello spazio?

Ecco, cos� suona decisamente meglio :-)

Si tratta di uno spazio affine, ovvero di uno "spazio vettoriale traslato";
per ottenerlo prendi uno spazio vettoriale e somma ad ognuno dei suoi
elementi un vettore fissato. Nel tuo caso gli elementi dello spazio
vettoriale sono le traiettorie (o meglio i movimenti) che si annullano agli
estremi: x(0) = x(T) = 0 (=vettore nullo); in questo modo, infatti, si vede
subito che una combinazione lineare di traiettorie di questo tipo � ancora
una traiettoria che si annulla agli estremi. Il vettore fissato � una
traiettoria qualunque (senza condizioni agli estremi).

Ciao,

Giaco

giaco (punto) dos (presso) tiscali (punto) it
Received on Sun Jun 01 2003 - 22:43:49 CEST