Il 27 Mag 2003, 08:58, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
>
>
> Enrico SMARGIASSI wrote:
> > Valter Moretti wrote:
>
> > Adesso stai considerando l'Hamiltoniana quantistica completa
> > (nuclei quantistici) nella sua generalita', giusto?
>
> In realta' pensavo ad un'altra cosa. Pensavo alla sola Hamiltoniana
> degli elettroni in cui le coordinate dei nuclei compaiano come
> parametri e pensavo di fare agire contemporaneamente l'operatore
> inversione di parita' su tale Hamiltoniana e, "a mano", fare
> l'inversione delle coordinate dei nuclei: l'Hamiltoniano finale
> deve essere invariato.
Questo non e' vero, mi sembra, mi sbaglio? Se consideri l'interazione
di un elettrone con un nucleo la prima azione implica e -> -e
Cl -> -Cl , la seconda composta con la prima implica e -> -e
Cl -> Cl. Dunque |e-Cl| non va in |e-Cl|. Bensi' in |e+Cl|.
Sono convinto che avessi fretta quando hai scritto questa e-mail.
> > Il problema e' che nessuno ti garantisce che
> > gli autostati di *questa* H. abbiano parita' definita: di fatto
> > in generale non ce l' hanno (penso sia una questione di
> > degenerazione).
Io direi questo: in generale una soluzione per il problema a
nuclei fissi non e' affatto a parita' definita, infatti su tale
autofunzione il momento di dipolo medio, che non ha ragione di essere
nullo, cambia segno per applicazione di parita'. D'altra parte
l'hamiltoniana
complessiva ammette una base di autofunzioni a parita' definita. Queste
autofunzioni hanno tre coordinate per H, tre coordinate per Cl e tantissime
coordinate per gli elettroni in interazione.
Di certo non scommetterei nessuna cifra sulla eventualita'
di avere degenerazione per parita'. D'altra parte l'hamiltoniana
parametrica non commuta con l'hamiltoniana libera, dunque non c'e'
nemmeno ragione di credere che un autostato per l'hamiltoniana
parametrica sia un autostato per l'hamiltoniana libera.
Allora non c'e' ragione di pensare che sia coinvolta una sola energia
nello sviluppo di un'autofunzione parametrica in termini di autostati
liberi. Ovvero gli autostati liberi coinvolti per sviluppare
un'autofunzione parametrica di energia E non saranno necessariamente
di energia E.
Per capacitarsi di questa circostanza si pensi al fatto che autostati
di energia cinetica diversa sono coinvolti nello sviluppo di autostati
per l'oscillatore armonico.
> Stai dicendo che fissata l'energia ho piu' autostati con quella energia
> e posso sempre scegliere una base di essi (tutti con la stessa energia)
> in cui ciascun elemento ha parita' definita, ma un vettore generico
> con quella energia non ha parita' definita? (perche' combinazione
> lineare di autostati alal stessa energia ma con parita' diversa).
> Perche' questo fatto non accade considerando solo gli elettroni a nuclei
> fissati? In quel caso non c'e' mai degenerazione?
Una ulteriore osservazione: posso scegliere autostati simultanei
per hamiltoniana libera, momento angolare e parita'. Ma questo perche' il
momento angolare e' uno pseudovettore che commuta con l'hamiltoniana
libera, non posso invece scegliere autofunzioni simultanee per hamiltoniana
libera, parita' e momento di dipolo, perche' il momento di dipolo non
e' una osservabile che commuta con la parita', e nella fattispecie
nemmeno con l'hamiltoniana.
E' forse a questo che pensavi quando dicevi:
Stai dicendo che fissata l'energia ho piu' autostati con quella energia
> e posso sempre scegliere una base di essi (tutti con la stessa energia)
> in cui ciascun elemento ha parita' definita, ma un vettore generico
> con quella energia non ha parita' definita?
Quello di cui dubito e' che esista un vettore con l'energia del
fondamentale.
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> Valter Moretti
> Faculty of Science
> Department of Mathematics
> University of Trento
> Italy
> http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
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Received on Tue May 27 2003 - 23:31:36 CEST