Re: domandina quantistica

From: Stokastik <Stokastik_at_nospam.it>
Date: Thu, 29 May 2003 09:27:45 +0200

Elio Fabri wrote:

>La prima cosa che voglio sottolineare e' che la scelta delle operazioni
>di simmetria su cui lavorare *e' a nostra completa scelta*, e scelte
>diverse possono insegnarci cose diverse.
>
Dipende da cosa intendi per "nostra completa scelta". Dato un
Hamiltoniano, l'insieme delle operazioni di simmetria che commutano con
l'Hamiltoniano e' finito e ben definito. La cosa migliore e' quindi
considerare il massimo numero di operatori mutuamente commutanti con H.
Certo mi posso inventare tutte le operazioni di simmetria, ma se queste
non commutano con H non mi servono a molto.

>In linea di principio niente vieta che due autostati con parita' opposta
>abbiano la stessa energia, ma direi che si tratta di un fatto
>assolutamente eccezionale, che non si realizza in pratica.
>
>
Non credo sia possibile perche' in un caso avrei un nodo in piu' nella
funzione d'onda, e questo mi innalza l'energia del sistema.

>Definiamo S come prima: invertendo *tutte* le coordinate. Allora non
>c'e' dubbio che H e' invariante. Ne seguirebbe dunque che una molecola
>non puo' avere momento di dipolo?
>
Se per "avere" intendi "essere in un autostato dell'operatore dipolo"
allora no.
Pero' vedo che in realta' parli di "valor medio" qui sotto. Quindi, non
commutando, puoi solo parlare di valore medio.
A rigore, il momento di dipolo non e' ben definito quindi (e la cosa e'
fisicamente plausibile: se immagini che i nuclei vibrino, portandosi
dietro la nuvola elettronica, il momento di dipolo misurato lungo l'asse
di legame varia con la lunghezza del legame)

>Avevo fatto notare che esiste un'osservabile, che puo' ancora essere
>chiamata "momento di dipolo": la proiezione di D nella direzione dei due
>nuclei (molecola biatomica). Questo non richiede affatto che i nuclei
>siano tenuti fissi: l'osservabile si definisce benissimo con un semplice
>prodotto scalare. Chiamiamola D': si vede subito che D' _commuta_ con S
>(proprio perche' c'e' il prodotto scalare) e quindi la regola di
>selezione non vale piu': il teorema di W-E *non vieta* che il valor
>medio di D' anche su uno stato stazionario non degenere possa essere
>diverso da zero.
>
>
Ciao S.
Received on Thu May 29 2003 - 09:27:45 CEST