Elio Fabri wrote:
> Scusatemi.
Nessun bisogno di scusarsi, ne e' nata comunque una discussione
interessante. Mi rendo conto che quando si parla di un argomento
possedendo background diversi e' facile non capirsi, ed una buona
parte del disaccordo deriva da questo. Tuttavia ci sono diverse
tue affermazioni con cui continuo a non essere d'accordo.
> Dico solo che in questo caso fissare i nuclei e' un'operazione illecita
> se vogliamo studiare gli autostati di H, perche' non possiamo trascurare
> vibrazioni e rotazioni della molecola.
Dipende dal problema, in certi casi si possono benissimo
trascurare. Poi non capisco cosa c'entra l'impossibilita' di
fissare i nuclei con la necessita' di trattarli quantisticamente:
trovo che siano problemi distinti, visto che e' possibile
trattare classicamente i nuclei senza tenerli fissi (il viceversa
e' ovviamente impossibile).
> L'appross. di Born-Oppenheimer e' un'altra cosa: [...]
> Ma questo riguarda il metodo di calcolo degli autovalori, non la
> struttura del sistema.
Questa non l'ho capita: Born-Oppenheimer ti permette di poter
fattorizzare la funzione d'onda in una elettronica ed una
nucleare. Questo e' molto comodo anche concettualmente.
Comunque concordo che si tratta di un punto poco rilevante. Ben
piu' importante e' quanto scrivi sotto in riferimento all'H.
completamente quantistica:
> Avevo fatto notare che esiste un'osservabile, che puo' ancora essere
> chiamata "momento di dipolo":
Ovviamente esiste: e' l'osservabile a cui e' associata
l'operatore
D = somma { q_i r_i + Zj Rj }.
Non vedo perche' non usare questa definizione e basta. Quella che
dai tu mi sembra problematica:
> la proiezione di D nella direzione dei due
> nuclei (molecola biatomica). Questo non richiede affatto che i nuclei
> siano tenuti fissi: l'osservabile si definisce benissimo con un semplice
> prodotto scalare.
Visto che stiamo trattando quantisticamente i nuclei, il concetto
di "direzione dei due nuclei" non e' immediato: come lo
definisci? come valor medio della direzione di R2-R1? Se non fai
ulteriori ipotesi sulla distribuzione di probabilita' per i
nuclei, puoi trovare per esempio che queste d.d.p. hanno lo
stesso baricentro, per cui la direzione non e' definita e la tua
definizione non si applica.
Mi sembra che tu debba comunque assumere che le d.d.p. per i due
nuclei siano due pacchettini ben definiti, ovvero che i nuclei
siano piu' o meno ben localizzati. A questo punto il sistema
(notare: il sistema, non l'H.) NON ha piu' invarianza per
inversione, vale a dire che la simmetria e' gia' rotta; il fatto
che il mom. di dipolo non sia nullo diventa quindi quasi banale,
e l'ho gia' discusso in altri messaggi.
Il punto problematico dunque non sta qui ma *a monte*: come si
rompe la simmetria? perche' un' H. con invarianza per inversione
ha soluzioni che non rispettano questa invarianza? A questa
domanda ho tentato di rispondere nel mio ultimo messaggio.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Thu May 29 2003 - 11:34:45 CEST