Franco ha scritto:
> luciano buggio wrote:
> > Franco ha scritto:
(cut)
> Se lo sperimentatore lavora su una area troppo piccola, NON misura
> curvatura nulla, NON trova che la sfera e` piana. Semplicemente misura
> un valore di curvatura che e` dato dagli errori dello strumento.
> Trovera`, ripetento le misure, che qualche volta la curvatura e`
> positiva, qualche altra volta e` negativa, con una tolleranza che e`
> dato dalla risoluzione e precisione dello strumento.
ok
> > Oppure afferrmer�, egli, che la sfera � "localmente piatta",
> Se non sa che sta lavorando su una sfera, puo` dire che la superficie e`
> localmente piatta, entro con un certo intervallo di confidenza.
> Se invece sa che si trova su una sfera, trovando che il valore di
> curvatura sballonzola fra vari valori positivi e negativi, puo` dire che
> localmente e` piatta in quanto entro quell'area non c'e` modo di
> accorgersi della differenza.
Ecco, questo non capisco, e credo ceh la nostra divergenza di oponioni sul
PE nasca proprio da quanto tu qui dici.
Rileggi quello che hai scritto: affermi che lo sperimentatore "sa" che �
su di una sfera (come si sa che nel campo gravitazionale reale c'� la
"curvatura" della forza, che non � costante), ma afferma che localmente
(nel'intervallo da lui misurato) � su di una superficie piana (come
nell'enunciare ilPE si afferma ceh localmente (nell'ascensore
opportunamente piccolo) la curvatura � nulla, cio� il cmaapo � costante.
Ora dimmi tu: non � contradditorio ci�? La curvatura "�" (lascia perdere
come essa appare)
(cut)
> > Egli dir� che in ogni punto esiste un piano tangente alla superficie
> > sferica, la quale avr� in comune con esso solo il punto di tangenza.
> > Al massimo ridurr� l'"identit�" superficie sferica-piano solo a quel punto.
> Stai dimenticando l'analisi matematica :-). Potrebbe anche definire
> un'altra superficie tangente che tocca la sfera in un solo punto e che
> in quel punto non solo ha la stessa "direzione" ma ha anche la stessa
> *curvatura*. Ma solo con la geometria, senza analisi, questo non si
> riesce a spiegare. Ci sono delle tangenti dritte e delle tangenti curve,
> che sono migliori di quelle dritte, e anche queste toccano in un solo
> punto. [qui sto andando un po' oltre a quanto era il problema iniziale,
> ma solo per far vedere che il concetto di "tangente che tocca in un solo
> punto" e` inadeguato, ci vuole il calcolo differenziale]
Se ho capito bene, il calcolo differenziale (quello invocato anche da Elio
Fabri, che poi per�, nel momento di farmi vedere a che serve, ne fa a
meno) serve laddore al superficie tangente non � piana, e l'intuizione
geometrica non � sufficiente.
Ma che ci frega?
La gravit� costante che darebbe valore generale al PE � una tangente
piana, non curva, di ogni punto della realt� del campo, quella realt� che
rende inefficace, secondo me, il PE.
Quindi tutto quello che qui tu dici � fuori tema, come sono fuori tema i
manifold e le altre bestie del genere.
Perch� complicare un problema introducento elementi che gli sono estranei?
Il fatto che si abbia a che fare con la riducibilit� di y=k/x^2 a y= mx+q
rende trattabile geometricamente il porblema.
O no?
Perch� non rispondi a Rez, che addirrittura semplifica il tutto negando
persino che si tratti di un problema di limite (altro che analisi
differenziale!)
> Se ti
> limiti a un intorno di un punto, puoi fare una approssimazione lineare
> che si avvicina *di quanto vuoi* alla realta`.
Bene. Io voglio avvicinarmi alla realt� fino ad arrivarci. Ma per farlo
devo restringere il dominio della mia indagine, e quando sono arrivato non
ho nulla su cui indagare. Per enunciare il PE ho bisogno di almeno due
punti distinti, e quando il mio PE ha validit� piena mi trovo ad aver a
che fare con un solo punto.
Per me il resto sono chiacchiere.
Ti ringrazio comunque per la risposta molto articolata, e per aver
abbandonati i toni d'irrisione che di solito mi riservi, toni che ho
imparato a far scivolare sul piano inclinato dell amia indifferenza..
Ci� mi fa pensare che tu intimamente riconosca che questo problema � un
problema serio, anche per te e per la teoria ortodossa, anche se tutti fin
qui l'hanno negato.
Di fatto comincio a ricevere risposte contradditorie.
Attendo ancora la replica degli altri: se hanno deciso di non rispondere
posso pensare che condividano questa tua risposta, ma sono pi� p�ropenso
a pensare che, chiamati a dirlo espressamente, non so se lo farebbero.
Luciano Buggio.
http://www.scuoldifisica.it
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Received on Sun May 25 2003 - 10:08:18 CEST