Antonio De Marco wrote:
> Il seguente problema si trova nel capitolo relativo alla conservazione della
> quantit� di moto nel testo di fisica di David Halliday e Robert Resnick
> edizione abbastanza vecchia. Qualcuno potrebbe essere cos� gentile da
> risolverlo? Grazie. Antonio De Marco
Proprio risolverlo tutto no, ma darti quale indicazione ci provo.
> " Un aereo a reazione sta viaggiando a 200 m/sec. Il motore assorbe 80 metri
> cubi di aria (equivalenti a una massa di 70 kg) ogni secondo. L'aria � usata
> per bruciare 3 kg di combustibile al secondo. L'energia del motore � usata
> per comprimere i prodotti della combustione e espellerli dall'aereo a una
> velocit� di di 500 m/sec. Trovare la forza del motore e la potenza
> liberarata." Le risposte sono: 22500 N; 6180 hp.
Visto il capitolo del problema, il libro suggerisce di risolverlo usando
la q.d.m, che indico con p, e la variazione della q.d.m. dp/dt. Gia` il
buon newton aveva detto che dp/dt=F la variazione della quantita` di
moto rispetto al tempo da` la forza.
La soluzione e` piu` facile se ci si mette nel sistema di rifermento
dell'aereo: l'aereo e` fermo, l'aria gli arriva contro a 200 m/s e i gas
di scarico escono dal motore a 500 m/s. Nota che secondo ha simbolo s,
non sec.
In un secondo arrivano nel motore dell'aereo 70 kg di aria a 200 m/s che
hanno una certa quantita` di moto. Questa stessa massa di aria e` spinta
via a 500 m/s e quindi varia la sua quantita` di moto. Visto che e`
tutto uniforme rispetto al tempo, puoi calcolare la dp/dt usando i
valori di un secondo, e ottieni la forza dovuta alla variazione della
q.d.m dell'aria. Ma non e` finita. Oltre all'aria, dal motore esce anche
il carburante bruciato, alla velocita` di 500 m/s. Prima di essere
accelerato fuori dal motore, il carburante era nel serbatoio. Da questa
informazione puoi calcolare la dp/dt del carburante e trovare il
contributo alla spinta di questa massa.
Infine la potenza si calcola come il lavoro fatto nell'unita` di tempo.
P=F*s/t (o meglio F*ds/dt)anche qui se consideri che tutto e` uniforme,
s/t e` la velocita`, e quindi P=F*v. F l'hai trovata prima, v e` data
dal problema, ed e` la velocita` dell'aero. In questo caso e` piu`
conveniente mettersi nel sistema di riferimento dell'aria calma in cui
vola l'aereo. Data la potenza in watt, la si converte in hp.
Piccola nota. La potenza in hp (o in kilowatt) viene di solito data solo
per gli aerei ad elica, non per gli aerei a reazione, per i quali viene
indicata la spinta. La ragione e` che il consumo di un aereo con motore
a pistoni dipende dalla potenza sviluppata, mentre il consumo di un jet
dipende dalla spinta sviluppata, non dalla potenza sviluppata.
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Thu May 22 2003 - 17:09:08 CEST