Il giorno martedì 13 aprile 2021 alle 21:18:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> Alberto_Rasà ha scritto:
> > Però mi chiedo come può una singola particella fare questo
> > considerando che energia e quantità di moto devono conservarsi
> > entrambe: anche se una particella X di massa m, inizialmente ferma in
> > assenza di campi, si disintegrasse in un lampo di luce, questo
> > dovrebbe avere simmetria sferica quindi massa non nulla (pari a m).
> > Corretto?
>
> Non proprio, ma chiarire la questione è tutt'altro che semplice.
>
Anzitutto, grazie della risposta.
>
> L'errore che commetti è comunissimo nella cosiddetta divulgazione.
>
Divulgazione? Sinceramente nella divulgazione non ho mai letto un'affermazione come quella, il massimo che si trova è che la luce ha massa uguale a zero! Perlomeno io finora ho trovato solo questo. Ma anche nei testi seri. Infatti la mia mi pareva un'affermazione "fuori dal coro", ma dettata dalla semplice constatazione che, per ragioni di simmetria, la quantità di moto complessiva dell'impulso di luce è nulla e da:
E^2 = (cp)^2 + m^2c^4
ne consegue necessariamente che la massa m di tale impulso luminoso deve essere non nulla:
m = E/c^2.
>
> Consiste nel confondere diversi ambiti (teorie, paradigmi) facendo dei
> minestroni immangiabili.
> Gli autori si giustificano dicendo che il lettore non possiede gli
> strumenti concettuali per capire distinzioni sottili e profonde,
> quindi bisogna semplificare.
> Però così facendo si perpetua questo stato di cose, e s'impedisce
> anche ai lettori che avrebbero le potenzialità per progredire, di
> potercisi avvicinare.
> Senza contare che a mio avviso (un po' maligno, lo ammetto, ma a
> pensar male .. con quel che segue) non di rado sono gli stessi
> divulgatori a non avere le idee chiare.
>
Scusa, ma in quali libri divulgativi viene scritto che la massa di un impulso di luce può essere diversa da zero? Che mi risulti, non ho ancora scritto libri :-)
>
> Dopo il pistolotto, un po' di spiegazione.
> Se ti metti in un ambito relativistico ma non quantistico, le cose
> stanno più o meno come dici.
> Pensa a un atomo che emette radiazione passando da un livello eccitato
> al fondamentale.
> (Non mi fare l'obiezione che questo è già un livello quantistico:
> questo è in realtà un livello *semiclassico*, nel senso che introduco
> la quantizzazione dei livelli ma tratto classicamente il campo e.m.
> Procedura che ha i suoi quarti di nobiltà...).
>
Si, non ti preoccupare :-) sono abbastanza fautore della descrizione semi-classica. Ad es. anche per l'effetto fotoelettrico (ne abbiamo discusso X anni fa).
>
> Allora: non è vero che la rad. emessa sia a simmetria sferica: un tale
> tipo di radiazione non è possibile con le onde e.m.
> Ma non ce n'è
> bisogno: pensa a un'emissione di dipolo elettrico.
> L'onda emessa è asintoticamente sferica per quanto riguarda la fase,
> ma non quanto all'ampiezza, che andrà come sin(theta).
> C'è abbastanza simmetria per darti ragione,
>
Stupenda questa! :-)
>
> nel senso che quell'onda
> trasporta energia ma non quantità di moto, quindi in senso
> relativistico *ha massa*.
> Esattamente la stessa massa che ha perso l'atomo, che rimane fermo ma
> perde energia.
> Il lettore che si è abbeverato alla pseudo-divulgazione (ma non tu: a
> te non lo permetto :-) ) obietterà: come può avere massa la
> radiazione se i fotoni hanno massa nulla!
>
Per me la risposta era: perché la massa non è additiva. E lo è tanto di meno quanto è minore il rapporto tra mc^2 e l'energia totale della particella: per un fotone tale rapporto è zero e quindi l'additività va a farsi benedire. Viceversa, per insiemi di particelle la cui energia E_i di ognuna di esse si discosti poco da m_i c^2, come nel caso delle reazioni chimiche, l'additività è rispettata con buona precisione.
>
> Ecco perché avevo premesso che avrei ragionato in ambito semiclassico:
> niente fotoni.
>
Meglio. Si fa casino e basta :-)
>
> Se invece vogliamo ragionare coi fotoni, l'atomo di cui sopra emetterà
> un fotone, che però si troverà in uno stato ben diverso da uno con
> impulso definito: sarà uno stato in cui il *modulo* dell'impulso è
> pressoché definito, ma la direzione è del tutto indeterminata, anche
> se con diversa densità di prob. nelle diverse direzioni.
> Però in quello stato il *valor medio* dell'osservabile impulso
> (vettore) è nullo mentre il valor medio dell'energia non lo è.
> Dunque non è vero che E = cp?
> Il fatto è che la relazione corretta è questa: E = c*|p| (p è un
> vettore).
> Da questa segue E^2 - c^2 |p|^2 = 0, quindi l'osservabile "massa" è
> identicamente nulla, ma parlando di valori medi
> |<p>|^2 è diverso da <|p|^2>: il primo è nullo, il secondo no.
> Capisci ora perché ho parlato di minestrone?
>
Si, comunque qui si tratta di un singolo fotone emesso da un atomo. Non era a questo che volevo riferirmi, ma ad un caso come quello che citi più sotto del pi_0:
...
> Comunque, per tua informazione il pi0 fa proprio quello che dicevi:
> decade in due fotoni.
> Questo è possibile proprio perché sono due, non uno solo.
>
E quanto vale l'osservabile massa del sistema dei due fotoni in questo caso?
Ciao.
--
Wakinian Tanka
Received on Wed Apr 14 2021 - 00:33:14 CEST