Re: Principio di equivalenza

From: luciano buggio <buggiol_at_libero.it>
Date: Sat, 17 May 2003 10:17:46 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:

> "luciano buggio" <buggiol_at_libero.it> wrote in message
> news:b9ogm7$8jk$1_at_news.newsland.it...

> > No. Significa che l'ascensore � piccolo, e p� piccolo � pi� il PE vale
> > (strano principio!).
> > Se ne deduce che la validiit� del PE � assoluta (il che equivale a dire
> > che il PE vale veramente solo) nel caso di un ascensore puntiforme, cosa
> > che, come ben puoi intendere, fa sparire, insieme alla marea, l'ascensore,
> > lo sperimentatore, il problema, ed, infine, lo stesso PE.
> > Cos�, ad essere rigorosi (vedi il mio reply a Fabri) la superficie della
> > Terra "� piatta" ("non � rotonda") solo in singoli punti, dove essa
> > coincide con la tangente (che � notoriamente piatta): senonch� nel
> > singolo punto sparisce, insieme alla Terra, anche il problema ( e quindi
> > la sua sedicente soluzione), perch� un punto non � n� piatto n� rotondo.

> Che e' come dire:
> al tendere a zero di deltax scompare l'intervallo, con esso scompare la
> variazione della funzione f che in tale intervallo e' definita, scompare
> quindi anche il rapporto fra la variazione della funzione, deltaf, e l'
> intervallo, deltaf/deltax, cioe' scompare la derivata.

Finalmente! Sei il primo ad avventurarti sul terreno minato del limite
raggiunto al tendere a zero di deltax!
Tutti finora avevano glissato, parlando solo dell'infinitesimo intorno, ed
evitando, come diceva Schroedinger "la spiacevole singolarit�".
Con quanto dici, tu solo hai accettato il confronto, perch� in definitiva
sostieni che ha senso parlare di validit� del PE in un solo punto, contro
quello che io ho affermato.
Per� porti come argomento una deduzione errata della mia affermazione:
dici che secondo me, siccome dico che scompare tutto, nel punto, scompare
anche la derivata.
Tanto valeva che mi attribuissi l'implicazione della scomparsa anche del
valore della funzione!
Ma chi le ha mai dette, queste cose?
Ho detto che "scompare il problema", con la riduzione del dominio ad un
punto, e quindi il PE non ha senso. La derivata in quel punto continua ad
avere senso, anzi, il "problema" derivata ha a che fare col singolo punto,
e la derivata non � ben definita se non quando il "dominio" (l'intorno del
punto), si annulla: ma che c'entra questo col nostro problema?
(cut).
> In ogni caso, piu' che concentarsi sulla validita' del PE, perche' non ci
> concentriamo sulla validita' della proposizione derivata di x^2=2*x ??
> O anche lim(x-->0) (sin(x)/x)=1 ?
Per quanto detto sopra, credo che qui non ci siano quindi problemi: la tua
proposta di concentraarci su quest'altra cosa per quanto mi riguarda �
solo distraente, e noi dobbiamo parlare del PE, non della derivata in un
punto.
Allora cerco di chiarirti il mio pensiero in porposito, alla luce delle
tue obiezioni.
Che cosa vuol dire veramente il PE?
"Un uomo seduto su una sedia ferma, inchiodata, in campo gravitaizionale a
1 g sente il sedere premere contro il sedile esattamente come un
astronauta seduto ai comandi di una navicella accelerata in direzione e
verso opportuni a 1 g."
E' una sensazione, ma in fisica non valgono le sensazioni, ma le misure.
E come si misura quella "pressione"?
Col metro, vedendo di quanto si accorcia una molla "messa a sedere" vicino.
Non c'� altro modo, in fisica, se non la misura di una variazione di
lunghezza (in generale di stato di moto) per stabilire che c'�
un'accelerazione, e le variazioni di lunghezza (o qualsiasi stato di moto)
hanno bisogno di spazio per essere misurate.
Se il tutto si riduce ad un punto, non esistono lunghezze, n� costanti n�
variabili.
In quel punto misuri una derivata, ma che te ne fai?
Mi sai dire che informazione ti da quel numero nell'ambito del nostro
problema?
La perdita di significato del PE in queste condizioni � forse ancora pi�
evidente (o pi� immediata) se consideriamo l'altra formulazione.
"Un uomo su una sedia in caduta libera (non inchidata) in un campo
gravitazionale non sente alcuna pressione del suo sedere sul sedile
esattamente come un uomo seduto su una sedia fermi nel vuoto o in moto
rettilineo uniforme."
E' una sensazione (una non senzazione), ma in fisica non valgono le
senzazioni e le non sensazioni, occorrono le misure.
Come prima, noi, guadando da fuori, non sappiamo cosa egli sente, per� se
lo misuriamo (considerandolo una molla seduta sulla sedia), come prima
scoprivamno che si era accorciato, ora vediamo che non si � accoricato, n�
in caduta libera in campo, n� immobile fermo o in moto inerziale.
Possiamo ridurre il sistema a due punti, uno al livello del sedile,
l'altro a quello della sommit� della molla (facendo sparire la molla), e
vedere come si comportano.
1 - Nella prima formulazione del PE:
1.1 - Il primo punto � supposto immobile in campo gravitazionale, il
secondo � libero e si muove accelerando verso il secondo.
1.2 - Il primo punto si muove accelerando, il secondo, essendo fermo,
appare nel riferiemtno del primo avvicinarsi, acceleraando, ad esso,
esattametne come nell'altro caso.
2. - Nella seconda formulazione del PE:
2.1 - Tutti e due i punti in caduta libera sono soggetti alla stessa
accelerazione, e mantengono la stessa distanza.
2.2 - Tutti e due i punti sono fermi, o in moto rettilineo uniforme nella
stesa direzione e verso, e mantengono la stessa distanza.

La condizione perch� quando descritto valga � che il campo gravitazionale
che si considera sia costante, che cio� entrambi i punti siano soggetti in
ogni punto (ed in ogni momento) alla stessa accelerazione.
Condizione non verificata per il campo gravitaizonale reale, ed � questo
che fa nascere le rogne, e che secondo me, azzardo, era sfuggito ad
Einstein nel momento incui enunci� il PE: io credo che se egli se ne fosse
accorrto subito, il PE non l'avrebbe nemmeno formulato!!.

A parte Einstein e la storia, queste considerazio sono le consideraizoni
"minime" che si possano fare, e che si debbono (in quanto "necessarie"),
quindi, fare per descrivere il PE.
Io vorrei che tu mi spiegassi il PE nel "dominio" di un punto,(visto che
tu mi costesti sostenendo che ha senso la sua validit� anche in un punto),
punto geometrico che � l'unico dominio in cui si "verifica l'identit�" tra
campo gravitazionale costante e campo gravitazionale variabile.
Hai fatto scomparire, s�, l'effetto amreale, ma hai anche sovrapposto quei
due punti, e non puoi misurare pi� nulla.
E, sappiamo, in fisica contano le misure.
E per dire qualsiasi cosa abbiamo bisogno di spazio.
Non vedo perch� il PE debba fare eccezione.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it

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Received on Sat May 17 2003 - 10:17:46 CEST

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