Re: problema sul principio di azione e reazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 08 May 2003 20:52:30 +0200

Stefano Attanasio ha scritto:
> Sono uno studente liceale, e ho trovato un problema che mi sembrava
> semplice, ma che nessuno e' riuscito a spiegrmi con chiarezza. Il testo dice
> che 3 vagoni uguali, di uguale massa, collegati da 2 ganci, vengono tirati
> con una forza F (viene tirato il primo, che e' collegato al secondo e poi al
> terzo). Si chiede la tensione che si sviluppa sui ganci (su quello che
> collega il 1^ e il 2^ vagone e su quello che collega il 2^ e il 3^ vagone).
> Applicando il 3^ principio io ottengo come risultati 2/3 F sul primo gancio e
> 1/3 F sul secondo; e' corretta questa soluzione? Inoltre se ho 2 corpi uguali
> collegati da un gancio e tiro il primo con una forza F, la tensione sul
> gancio e' 1/2F?
> Vi prego di rispondere a queste domande cosi' semplici perche sebbene io sia
> abbastanza sicuro dei risultati, vorrei avere la certezza di aver capito il
> 3^ principio.
In realta' il terzo principio non basta: avrai usato anche il secondo...
Anche se non l'hai detto, assumiamo che non ci siano attriti, e che
quindi i tre vagoni stiano accelerando, tutti con la stessa
accelerazione ovviamente. Sia a questa accelerazione, F' la forza che il
primo vagone esercita sul gancio che lo collega al secondo, F" quella
che il secondo vagone esercita sul terzo, m le masse (uguali) dei
vagoni).
Partiamo da qui: il terzo vagone e' soggetto solo alla forza F", quindi
F" = ma.
Il secondo vagone e' soggetto a due forze: F' dal primo vagone, e -F"
dal terzo (qui si usa il terzo principio). Dunque F' - F" = ma.
Per il primo vagone analogamente: F - F' = ma.
Riepilogo:
F" = ma
F' - F" = ma
F - F' = ma.
Sommando queste tre equazioni: F = 3ma, da cui a = F/(3m). Sostituendo
nella prima trovi F" = F/3, mentre dalla terza risulta F' = F - ma = F -
F/3 = 2F/3.

Come vedi, l'idea e' di applicare il _secondo_ principio tre volte, ai
tre vagoni, e di usare il terzo principio per connettere le forze che
agiscono su un vagone e sull'altro.
Ricordati sempre che il terzo principio dice in che relazione stanno le
forze che agiscono su due corpi *diversi*: A su B e B su A.

Per il caso di due corpi uguali, ragionando allo stesso modo, si trova
F/2, come hai detto.

Ma qual era il dubbio?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu May 08 2003 - 20:52:30 CEST