Velocità classica, relativistica e ultrarelativistica

From: Gab <nn_at_nn.nn.invalid>
Date: Mon, 17 May 2021 12:40:39 +0200

Ciao! Sono in quinta scientifico e mi è stato assegnato un elaborato in
cui mi si chiede di rispondere ad alcuni quesiti di
relatività ristretta. Premesso che la relatività ristretta non è stata
svolta in classe se non attraverso la visione di un paio di video e
quindi sto cercandola di studiarla da me (il profe preferisce non
intervenire sulle questioni dell'elaborato) ho una domanda sulla
classificazione della velocità tra classica, relativistica e
ultrarelativistica, classificazione che mi viene espressamente
richiesta nell'elaborato.

Dopo aver dimostrato che la velocità di un elettrone (inizialmente in
quiete, carica e e massa m), sottoposto a un campo elettrico (E)
uniforme e costante, acquista una velocità data da:

v(t) = Kt (1 + ((kt)/c)^2]^(-1/2)

con k = eE/m

mi viene chiesto di distinguere le tre regioni in cui il mondo delle
velocità resta diviso: classica, relativistica e ultrarelativistica.

Credo di aver capito che la distinzione sia sul confronto tra l'energia
cinetica K = (gamma-1)mc^2 in confronto con l'energia a riposo E_0 =
mc^2 e cioè:

Quando K << E_0 siamo in condizioni di velocità classica;
Quando K comincia a essere confrontabile con E_0 siamo in condizioni di
velocità relativistica;
Quando K >> E_0 siamo in condizioni di velocità ultrarelativistica.

E' corretta questa distinzione?

Se così fosse potrei mostrare sul grafico della v(t) le tre regioni in
cui la velocità cresce linearmente (regione classica) e v << c, quella
relativistica in cui la v(t) continua a crescere ma meno di quanto ci
si aspetterebbe attraverso l'uso della dinamica classica (energia
cinetica confrontabile con energia a riposo) e infine quella
relativistica in cui la velocità aumenta di pochissimo tendendo al
limite c (energia cinetica molto maggiore di quella a riposo).

E' giusto?

Grazie per l'aiuto.
Received on Mon May 17 2021 - 12:40:39 CEST