Velocit� classica, relativistica e ultrarelativistica

From: Gab <nn_at_nn.nn.invalid>
Date: Mon, 17 May 2021 12:40:39 +0200

Ciao! Sono in quinta scientifico e mi � stato assegnato un elaborato in
cui mi si chiede di rispondere ad alcuni quesiti di
relativit� ristretta. Premesso che la relativit� ristretta non � stata
svolta in classe se non attraverso la visione di un paio di video e
quindi sto cercandola di studiarla da me (il profe preferisce non
intervenire sulle questioni dell'elaborato) ho una domanda sulla
classificazione della velocit� tra classica, relativistica e
ultrarelativistica, classificazione che mi viene espressamente
richiesta nell'elaborato.

Dopo aver dimostrato che la velocit� di un elettrone (inizialmente in
quiete, carica e e massa m), sottoposto a un campo elettrico (E)
uniforme e costante, acquista una velocit� data da:

v(t) = Kt (1 + ((kt)/c)^2]^(-1/2)

con k = eE/m

mi viene chiesto di distinguere le tre regioni in cui il mondo delle
velocit� resta diviso: classica, relativistica e ultrarelativistica.

Credo di aver capito che la distinzione sia sul confronto tra l'energia
cinetica K = (gamma-1)mc^2 in confronto con l'energia a riposo E_0 =
mc^2 e cio�:

Quando K << E_0 siamo in condizioni di velocit� classica;
Quando K comincia a essere confrontabile con E_0 siamo in condizioni di
velocit� relativistica;
Quando K >> E_0 siamo in condizioni di velocit� ultrarelativistica.

E' corretta questa distinzione?

Se cos� fosse potrei mostrare sul grafico della v(t) le tre regioni in
cui la velocit� cresce linearmente (regione classica) e v << c, quella
relativistica in cui la v(t) continua a crescere ma meno di quanto ci
si aspetterebbe attraverso l'uso della dinamica classica (energia
cinetica confrontabile con energia a riposo) e infine quella
relativistica in cui la velocit� aumenta di pochissimo tendendo al
limite c (energia cinetica molto maggiore di quella a riposo).

E' giusto?

Grazie per l'aiuto.
Received on Mon May 17 2021 - 12:40:39 CEST