Stasera ho deciso di dedicare il mio intervento a un tema monografico:
invece di scrivere commenti su cose che avete scritto (ne avrei...)
preferisco farli indirettamente, con una breve esposizione del mio
punto di vista generale sulla questione unita', grandezze, dimensioni.
Cosi' risultera' anche chiaro perche' a mio avviso il SI sia per
diversi aspetti un bel pastrocchio...
1. A mio parere grandezze fondamentali o derivate, unita' e dimensioni
sono tutte interconnesse.
Un sistema di unita' richiede anzitutto che si fissino le _grandezze
fondamentali_, ossia quelle per le quali si definiscono unita' di
misura *indipendenti tra loro*, e basate su campioni (naturali o
artificiali, non importa).
La scelta di quali siano le gr. fondam. e le relative unita' *e' del
tutto arbitraria*.
2. Dopo di che, si useranno alcune _leggi fisiche_ per definire le
_grandezze derivate_ (esempio tipico: F=ma) e relative unita'.
Dato che non tutte le leggi fisiche, ma soltanto un piccolo numero,
saranno impegnate per definire le grandezze derivate, le rimanenti
saranno relazioni fra grandezze gia' definite, e in generale
conterranno delle *costanti di proporzionalita': le _costanti
universali_.
3. La _dimensione_ di una grandezza fisica indica semplicemente il
modo di trasformarsi della sua unita' sotto cambiamento delle unita'
fondamentali.
In particolare, una _grandezza adimensionale_ e' *invariante* per
cambiamenti di unita'.
Pertanto una gr. adim. *non ha unita' di misura*, e non riesco a
capire l'affermazione che leggo, secondo cui invece ci possono essere
unita' di misura per le gr. adim.
4. Un corollario di quanto ho scritto e' che nel SI diverse cosiddette
gr. fondam. in realta' non lo sono: la lunghezza, a corrente
elettrica, l'intensita' luminosa, la quantita' di materia.
La lunghezza ha un'unita' definita in base all'unita' di tempo.
La corrente elettrica ha un'unita' definita in base a quelle di
lunghezza e forza.
L'intensita' luminosa ha un'unita' definita in base all'unita' di
area. (Questo pero' si risolve facilmente: la vera grandezza fondam.
e' la _luminanza_, un tempo "brillanza").
La quantita' di materia ha un'unita' definita in base all'unita' di
massa. (Si potrebbe definire una "quantita' specifica di materia": q.
di materia per unita' di massa, che non mi pare sia mai stata definita
ne' usata...)
5. Da quanto sopra segue la mia posizione a proposito degli angoli.
Due scelte sarebbero coerenti:
a) Considerare l'angolo una gr. fondam., con la scelta fra tante
possibili unita'.
b) Definire l'angolo come grandezza derivata (arco/raggio) e in tal
caso abbiamo una gr. adim., *senza unita' di misura*.
Mi pare che sia tutto.
Naturalmente attendo con interesse obiezioni, commenti...
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Wed Feb 09 2011 - 21:07:00 CET