Re: Domanda su campi quantistici

From: Slacky <vittorio_at_physics.it>
Date: Wed, 23 Apr 2003 16:14:29 +0200

Ciao,
scusa per il ritardo nella risposta.

corrado wrote:
>
> Innanzitutto Grazie per la risposta! Puoi essere molto piu' tecnico il
> mio
> ivello e' universitario e le mie lettutre sono il Weinberg il Peskin -
> Schroeder e l' Itzykson - Zuber dato che sei ,se ho ben capito, un
> esperto del
> ramo saro' piu' tecnico nel formulare la domanda,

e qui ti sbagli... :-) Non sono propriamente un esperto: le ho studiate
come te da studente, ma ora lavoro in un campo mooooooolto lontano da
questo. Percio' vado un po' anche per memoria di quello che mi sembrava
di aver capito.
Cavoli, riesci a leggere l'Itzykson-Zuber! per me e' un libro difficile.
Io avevo studiato un po' su appunti, un po' sul Ramon, un po' sul Ryder,
ho anche letto qualcosa sul Weinberg. Poi ho lavorato un po' nella
teoria
dei campi, ma da un punto di vista molto diverso a quello di questi
autori:
approccio algebrico alla Wald.
Non faccio piu' niente di quantistico da un paio di anni.

> la domanda nasce dalla
> lettura di una frase del weinberg dove spiega all'inizio del capitolo
> quarto
> la necessita' di introdurre li operatori di creazione e distruzione per
> creare
> teorie che verifichino il principio di decomposizione del cluster ,per i

ecco, del Weinberg mi e' piaciuto abbastanza il primo capitolo
sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarre e quello in cui
costruisce
esplicitamente i campi partendo utilizzando il fatto che devono portare
una
rappresentazine di questo gruppo e soddisfare il principio di
microcausalita'
(ma non ricordo bene....mi sembra che anche la microcausalita' venisse
fuori
da condizioni di mass-shell, dunque forse non e' un principio, ma forse
invece
weinberg lo usava proprio come principio....punti di vista, costruzioni
diverse...).
Anche io non ho assolutamente capito il tipo di giustificazione che
Weinberg
da per l'introduzione dei campi. Per quanto ho capito io, da altre
letture,
il principio di decomposizione in claster non e' per niente un
principio, ma
una conseguenza della struttura matematica delle funzioni a n punti dei
campi
che si costruiscono partendo dalle ipotesi dette sopra.

[............]

> campo
> che sia una rappresentazione irriducibile del gruppo di Poincare' e'
> una
> famiglia parametrizzata di operatori allora qual'e' per te una corretta
> definizione matematica di una campo quantistico, mi interessa perche'
> ritengo
> che sia estremamente importante sapere con che si ha a che fare cosi' se
> ne
> definiscono sia le potenzialita' sia i limiti soprattutto se si cerca di
> manipolarli con una certa padronanza.

beh, se leggo correttamente fra le righe, forse ci stiamo fraintendendo:
non voglio dire che i campi sono degli oggetti che non hanno una
dipendenza
dalle coordinate spazio-temporali, ma che, siccome nella mia definizione
le coordinate spazio temporali non sono parametri(o lo puo' essere al
piu'
uno se si e' nel giusto contesto), allora non mi sembra corretto dire
che
la teoria dei campi e' una teoria parametrizzata. Da quali parametri?
dalle
coordinate? ma questi per me non sono parametri.
Dal mio punto di vista i campi sono particolari distribuzioni a valori
operatoriali.

> Vorrei aggiungere un'altra domanda , una delle cose piu' affascinanti
> che si
> scoprono nello studio della teoria dei campi e' che quando si introduce
> una
> simmetria sotto forma di operatori unitari essa stessa genera l'agebra
> di Lie
> dei propri generatori , forse la domanda e' banale, si e' mai cercata
> una

forse qui non ho capito cosa vuoi dire: e' un po ' ambiguo quel
"genera".
Se vuoi dire semplicemente che puoi costruire una rappresentazione
dell'algebra di Lie del gruppo di simmetria in termini dei generatori
infinitesimi di questi operatori unitari, allora siamo d'accordo. Il
termine "genera" mi evoca questioni puramente algebriche, mentre la
costruzione in questo caso e' piu' che algebrica.

> simmetria che sia a fondamento della meccanica quantistica? Ovvero si e'
> mai
> cercata una simmetria dalla quale si potessero desumere le regole di
> commutazione canoniche? O ci sono ragioni che io non vedo per le quali
> e'
> inutile a priori cercarla?

con questo non penso proprio di rispondere alla domanda, ma le
regole di commutazione
canonica possono essere riviste in termini rappresentazioni infinitesime
delle relazioni che servono per definire una particoalre algebra,
l'algebra
di Weyl. Secondo me e' solo una riformulazione che non getta luce su
nulla nel caso della meccanica quantistica standard, mentre permette
riformulazioni carine in teoria dei campi, in particolare se lo spazio
tempo
non e' assunto piatto.
Mamma mia, e' cosi' tanto tempo che non penso a queste cose che spero di
non aver detto cavolate...
 

> Grazie per le risposte e' l'attenzione

ciao e spero che altri sappiano aiutarti meglio

> Saluti Corrado

slacky

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Received on Wed Apr 23 2003 - 16:14:29 CEST

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