"Elio Fabri" ha scritto:
[...]
> A mio modesto parere la distinzione e' solo una (balorda) invenzione
> degli elettrotecnici.
A una simile battuta (non � altro) viene da rispondere: spero che a te
l'Enel monti un contatore che misura brutalmente V*I, cos� noi che abbiamo
contatori che misurano solo la potenza "attiva" risparmiamo.
Viene anche un'altra spontanea risposta: quando gli informatici o i filosofi
si permettono di usare, per esempio, il termine 'entropia', i fisici
insorgono mettendo in campo persino un Sokal, come dire "Non dite cazzate su
cose che non capite". Bene, anche quando un fisico si esprime in questo modo
su una disciplina tecnica - di fatto un'algebra come la teoria delle reti
elettriche - bisognerebbe inventare un Sokal che dica le stesse finezze ai
fisici.
Chiunque dalla fisica sia entrato nel campo della tecnica e della tecnologia
ha dovuto imparare bene quell'algebra, altrimenti non avrebbe cavato un solo
ragno dal buco.
Ma i tecnici - che devono dare risultati tangibili e non solo carta - sono
pazienti e ignorano le battute (tutti tranne me, che sono suscettibile).
Come ho gi� spiegato nell'altro post (che ancora non vedo pubblicato), gli
"elettrotecnici" sono in s� fuori questione. La teoria generale delle reti
elettriche regge tutte le discipline - intese in senso tecnico - che vanno
dall'elettrotecnica propriamente detta (correnti "forti") alle
telecomunicazioni passando per l'elettronica e le alte e altissime
frequenze. Tutti utenti a tempo pieno della teoria suddetta.
La quale, dopo svecchiamento intervenuto per opera del club dei
"cibernetici" negli anni '40 (Wiener ecc.), � semplicemente divenuta un
capitolo della Teoria dei Sistemi. La teoria delle reti elettriche � una
teoria assiomatica: un'algebra le cui basi fisiche - i cui assiomi cio� -
sono unicamente le equazioni di Maxwell e la legge di Ohm.
A tale teoria (dei sistemi prima e delle reti elettriche poi) sono debitrici
per intero la tecnica e la tecnologia attuali, alle quali, a loro volta,
sono debitori tutti quegli strumenti, digitali e non, che consentono alla
fisica - e a tutte le altre scienze - di arrivare dove arriva oggi.
Assistevo l'altro giorno a un seminario sul satellite italiano inviato nello
spazio per analizzare la radiazione alfa (e che in pochi mesi ha dato gi�
risultati importanti). Nulla di quella macchina avrebbe potuto essere
realizzato, dai sistemi di guida a quelli di generazione di energia a quelli
di rilevamento e trasmissione a terra, senza quella che tu chiami - con
linguaggio ottocentesco - "elettrotecnica" e che accusi di "balordaggine".
> L'unica unita' di potenza e' ovviamente il watt (W) che e'
> altrettantoovviamente il prodotto di 1 volt per 1 ampere: quindi W = VA.
> Pero' nella pratica delle correnti alternate occorre tener conto dello
> sfasamento per il calcolo della potenza dissipata da un carico:
> P = E*I*cos(phi) dove P e' la potenza "attiva" o "reale" (watt), E la
> d.d.p. efficace (volt), i la corrente efficace (ampere) e phi lo
> sfasamento.
Hai dimenticato di dire che, quando si trattano segnali periodici, si parla
di cos(phi) perch� si ragiona sul valore efficace (RMS) del segnale nel
periodo, ossia si ragiona in termini vettoriali, altrimenti la funzione
coseno non avrebbe molto senso. Pi� precisamente: si lavora sulla
trasformata di Fourier del sistema integrodifferenziale che descrive il
sistema nel tempo.
Ora, dal momento che si ragiona sul periodo, dovrai ammettere che l'energia
in gioco se le fasi di V e I coincidono � sempre positiva, e quindi nel
periodo ha un valore finito. Se invece vi � uno sfasamento di 90 gradi il
bilancio energetico � nullo: in una parte del periodo l'energia � positiva
(il dispositivo si comporta da utilizzatore), nell'altro � "negativa" (il
dispositivo si comporta da generatore). Il segno dipende dalla convenzione
fondamentale (un assioma della teoria derivato direttamente dalla legge di
Ohm) che considera positiva la potenza (e quindi l'energia) quando tensione
e corrente in un certo dispositivo - definito in tal caso utilizzatore -
sono in fase; in tal caso, come tu dici, l'energia � "dissipata" nell'intero
periodo. Nel caso di sfasamento di 90 gradi, invece, nell'intero periodo non
� dissipata, ma semplicemente *scambiata* nel sistema. E questa differenza �
fondamentale, come ti mostrer� poi con l'esempio delle linee di trasmissione
(modellizzate dalla teoria come doppi-bipoli resistivo-reattivi).
Pertanto in un sistema a sfasamento minore di 90 gradi il diagramma
vettoriale mostra una componente della corrente 'If' in fase con la
tensione - e il loro prodotto rappresenta energia dissipata (che esce cio�
dal sistema) - e una componente a 90 gradi 'Iq', che - se si ricava
brutalmente il prodotto V*Iq - rappresenta energia che ***non*** esce dal
sistema se non transita su un elemento dissipativo. Se nel circuito esistono
solo elementi reattivi (induttori e condensatori ideali) nessuna energia �
dissipata, ma si palleggia fra di essi per un tempo indefinito. Si tratta in
tal caso di un oscillatore o risuonatore ideale, in tutto simile a un
pendolo privo di attrito e nel vuoto; gli oscillatori sinusoidali reali si
limitano istante per istante a iniettare nel sistema l'energia dissipata
dagli inevitabili elementi dissipativi (perdite del condensatore, resistenza
dell'induttore): ci� grazie a un sistema di auto-misura del sistema che
fornisce un segnale di feedback o retroazione e corregge il suo input per
mantenere costante l'output.
> Ai fini del dimensionamento delle linee di trasmissione contano
> separatamente E ed I, e anche il loro prodotto, ma non il cos(phi);
> quindi e' utile conoscere la potenza "apparente" E*I, e questa si usa
> (purtroppo) misurarla in volt-ampere (VA).
Ti sei chiesto perch�, prima di dire "purtroppo"?
La ragione � a portata di mano: poich� le linee sono percorse dalla corrente
I (indipendentemente dalla sua fase rispetto a E, allora la ***loro***
resistenza longitudinale 'r' dissipa secondo r*I^2. E questa � proprio
energia "attiva" che richiede petrolio o acqua ecc., e quindi ha un costo
concreto compiendo lavoro concreto, perch� � energia che non si palleggia
come quella reattiva. Per questa ragione, al fine di minimizzare I, l'Enel
impone all'utente di minimizzare la corrente in quadratura: lo scopo �
minimizzare la corrente totale non potendosi limitare quella in fase, che �
energia utile (motrice) per l'utente, mentre quella in quadratura non lo �
per le ragioni di cui sopra. In caso contrario l'Enel lo penalizza salato,
facendogli pagare le perdite aggiuntive in linea (e nelle macchine
interposte).
Ma come fa l'utente a tagliare la corrente in quadratura? Prima di tutto ci�
significa che non � prodotta dal generatore, altrimenti basterebbe all'Enel
non fornirla. La produce infatti l'utente con le sue macchine "a induzione":
motori, forni ecc. E come la elimina? Montando condensatori (detti proprio
*di rifasamento*) nella cabina d'arrivo della linea. Con ci�, di fatto,
realizza una risonanza locale, cosicch� la linea (e quindi il generatore)
vede un carico puramente resistivo. E tutti risparmiano petrolio ecc.
(tranne te che vuoi un contatore di V*I senza rifasare).
> Poi c'e' la potenza "reattiva" E*I*sin(phi) che se ricordo bene si
> misura (!) in "volt-ampere reattivi" (VAR). La potenza reattiva non
> corrisponde a un trasferimento di energia dal generatore al carico, ma a
> un "va e vieni" di energia, con valor medio nullo su un periodo.
> Notare che potenza attiva + potenza reattiva non da' potenza
> apparente...
Bella scoperta! Se le correnti attiva e reattiva sono in quadratura si deve
usare il teorema di Pitagora per avere la corrente totale!!! I circuiti lo
conoscono bene il teorema di Pitagora.
La corrente, nella notazione usuale trasformata, � data in forma complessa.
Bene: come si trova il modulo di un numero complesso?
Sono quindi molto sorpreso che tu ti sorprenda.
> Dal punto di vista di un fisico, sempre di potenze di tratta, e
> andrebbero misurate tutte in watt.
> E' una pessima pratica quella di trasferire sulle unita' di misura il
> diverso significato fisico delle grandezze: sarebbe come se un geometra
> che lavora su una strada in pendenza, pretendesse di usare unita'
> diverse per la lunghezza in pianta e per quella reale: metro-pianta
> (mpt) e metro-pendenza (mpd), per esempio :-))
> Guarda caso, anche qui ci sarebbe un cos(phi) :-)))
Paragone decisamente non-pertinente. Il paragone semmai va fatto con il
lavoro compiuto da una forza applicata a un corpo, forza che in parte agisce
nel verso del moto del corpo e in parte ortogonalmente al suo moto. Al
lavoro di quest'ultima parte che valore assegni???
Ecco, questa � un'analogia pertinente se conosci la teoria delle reti
elettriche, dal momento che la modellizzazione vettoriale � *esattamente* la
medesima.
Saluti,
queffe
PS: da qualche parte qui, in questi giorni, ho letto una filippica su come
si insegna la fisica nella scuola media e nei primi anni dell'universit�.
Ora mi chiedo: chi ha la responsabilit� di questo fatto? Gi� qui anni
addietro ho ricordato che il CNR, in passato, scriveva testi di riferimento
cui tutti, di fatto, erano tenuti ad adeguarsi. Perch� non lo fa pi�? E non
� forse l'universit� - in teoria o istituzionalmente la pi� competente - a
dover farsi carico di questo compito? Invece vedo che paradossalmente
proprio dall'universit� viene questa lamentela di inadeguatezza
dell'insegnamento della fisica. Una pura contraddizione quindi.
Lasciate stare dunque l'assai discutibile divulgazione e le battute
sprezzanti, e provate a fare sul serio.
Vedrete come � difficile.
Received on Tue Apr 15 2003 - 19:32:46 CEST
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