Re: frequenza risonanza

From: 20QfwfQ02 <maurizio.b_at_fastwebnet.it>
Date: Mon, 14 Apr 2003 21:03:14 +0200

"Elio Fabri" ha scritto:

[...]

> Sono con te quando dici che qui la risonanza non c'entra.
> Ma che cosa siano aeroelaticita', flutter, e divergenza torsionale
> estesa... non ne ho la minima idea.
>
> Cominciamo col dire che quello che si vede e' il piano del ponte che
> viene "svergolato", ossia si torce in senso ortogonale alla lunghezza.
> Io tenderei a spiegarlo cosi'.
> Una corrente d'aria (costante) provoca inizialmente, per un'asimmetria
> fra sopra e sotto del ponte, un effetto di "portanza" alla Bernoulli,
> che a sua volta induce una deformazione del piano del ponte.
> La deformazione aumenta l'effetto di portanza, e la deformazione viene
> accresciuta, finche' si raggiunge una soglia alla quale la portanza si
> riduce.
> Allora prevale una forza di richiamo elastica, che riporta il ponte
> verso la posizione di equilibrio, che pero' viene superata per inerzia.
> Di conseguenza il fenomenio si riproduce in senso opposto, e si produce
> una deformazione crescente, opposta a quela della prima fase, ma di
> ampiezza maggiore perche' aiutata dalla velocita' iniziale.
> S'innesca quindi un processo di oscillazioni crescenti, finche' non si
> raggiunge il limite di rottura.

Quindi � precisamente un fenomeno di risonanza.
Ed � ben noto agli aerodinamici.
Ma non � propriamente un fenomeno alla Bernoulli, non trattandosi di flussi
laminari. Il fenomeno eccitatore, che in senso macro poi si sviluppa pi� o
meno come tu lo hai descritto, � dovuto alla turbolenza su superfici che non
sono progettate con una sezione di profilo opportuno (come invece lo sono le
ali dei velivoli). La portanza in questo caso � causata dai cosiddetti
vortici di von Karman (flutter), temuti dagli aeroplanari quando per varie
ragioni (es. ghiaccio, velocit� critiche) anche sulle ali dei velivoli il
flusso laminare si rompe e si formano vortici casuali - e quindi in generale
dissimmetrici sulle due superfici. I vortici creano depressioni che sono
come conseguenza dissimmetriche, dando inizio all'eccitazione
dell'oscillazione se hanno frequenza - ed estensione - opportuna.

Circa la risonanza: l'ala, come il ponte sospeso, � dotata di elasticit� e
di massa, quindi � in via di principio un sistema del secondo ordine
risonante. In realt� ha pi� modi di risonanza - armoniche legate alla
dimensione longitudinale. Semplificando e come gi� ricordato: � simile a una
corda vibrante.

Ma un esperimento pi� pertinente che non la corda vibrante (che ha sezione
circolare), lo si pu� fare in piccolo soffiando di taglio su un foglio di
carta mantenuto teso fra le dita. Si ottiene un fischio (risonanza) se la
velocit� dell'aria raggiunge un valore opportuno (non per qualunque valore);
e la frequenza del fischio - e la velocit� dell'aria necessaria - cambia con
la distanza fra i vincoli (le dita).
In generale una lamina esposta a una corrente d'aria trasversale e parallela
al suo piano entra in oscillazione quando la velocit� dell'aria raggiunge un
preciso valore. Se non ci fossero vortici non avrebbe ragione di muoversi o
si muoverebbe in una sola direzione fino a trovare l'equilibrio, come un'ala
appunto.

> Tutto questo a parole, ma non saprei scrivere delle equazioni...

Formalizzare il fenomeno, data la casualit� del moto turbolento, � in
concreto molto difficile, ma i vortici di von Karman, con qualche
semplificazione, sono modellizzabili (aerodinamica cosiddetta
'instazionaria'). Comunque la parola definitiva l'ha il tunnel del vento.
Anche per i ponti.

Circa l'aeroelasticit� basti pensare che l'aria � dotata di elasticit� e di
massa, e quindi a sua volta � modellizzabile come un sistema del secondo
ordine risonante.

Saluti
Received on Mon Apr 14 2003 - 21:03:14 CEST