Gamow ha scritto:
> Potrei sbagliare qualcosa,
Non mi sembra. ;-)
> ma se un campo e' conservativo, esso e' anche irrotazionale.
OK.
> Per converso, rot(F) = 0 garantisce l'esistenza di un potenziale solo
> in una regione semplicemente connessa.
OK.
> E non potrebbe essere
> altrimenti, visto che se hai "buchi" non puoi deformare continuamente
> tutte le traiettorie tra due punti qualsiasi dell'insieme (omotopie..).
Se l'insieme e' molteplicemente connesso non tutte le curve chiuse
sono contrattili, ovverosia omotope a curve costanti.
> Forse abbiamo ragione entrambi ma stiamo parlando di 2 cose
> leggermente diverse: al momento non riesco a focalizzare
> la differenza...grazie a chiunque la trovi!
Infatti, la differenza e' che la definizione che hai dato e'
valevole solo per campi definiti su insiemi semplicemente
connessi, quella che ho riportato e' piu' generale dato
che si applica a campi definiti su aperti connessi, ad es.
se consideri il campo elettrostatico nella regione di spazio
esterna a un toro conduttore carico, il campo risulta conservativo
in base alla definizione che ho riportato ma non in base
alla precedente tua perche' questa non si applica a un dominio
semplicemente connesso.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Feb 14 2011 - 21:31:16 CET