Giuseppe Milanesi wrote:
> Salve,
> nello studio della teoria di campo in spaziotempo curvo mi sono
> trovato a formulare una congettura, della quale sicuramente troverei
> conferma o smentita spulciando bene bene sui libri che trattano
> l'argomento, ma siccome ho un po' fretta e so che sul NG c'e' qualcuno
> che sicuramente sa la risposta, pongo la questione e aspetto paziente
> e speranzoso.
>
Ciao, non capisco se stai parlando di operatori di campo oppure
di campi liberi in tutto quello che hai scritto.
Nel primo caso la conservazione di Q e' vera almeno fino a quendo tu
lavori su soluzione dell'equazione di Klein-Gordon che hanno supporto
compatto su una (e quindi tutte) le superfici di Cauchy che consideri.
(Le ipersuperfici spaziali che consideri immagino che siano di Cauchy.)
> e inoltre si ha:
>
> [\phi,Q]=i K^\mu \der_\mu \phi
>
Qui invece non ho capito cosa intendi con [ , ].
Intendi il commutatore quantistico? Allora stai considerando
operatori di campo. In tal caso le cose sono molto piu' incasinate
perche' devi considerare prodotti di operatori di campo nello stesso
punto e devi rinormalizzare e le cose diventano molto piu'
difficili anche perche' compaiono dei termini in piu' negli oggetti
quantistici a causa dell'anomialia conforme e cose simili
(vedi per es V. Moretti. "Comments on the stress-energy tensor operator
in curved spacetime" Commun. Math. Phys. 232, 189 (2003) )
> So di essere stato un po' inegnuo in alcuni passaggi, ma sono sicuro
> che se questa ingenuita' e' rilevante mi sara' fatto notare.
> Credo che ci sia un'estensione semplice al caso di simmetrie interne e
> campi con ``spin'' ma per ora basta cosi'.
No non e' per niente banale. Avevo cominciato a lavorarci con un
dottorando due anni fa, ma la cosa era molto difficile proprio per i
termini che bisogna aggiungere e non ero arrivato a nessuna
conclusione rigurado alla conservazione di cariche dovute a simmetrie
interne... Poi mi sono messo a fare altro. Comuque un punto di partenza
e' l'articolo che ti ho citato sopra insieme a tre articoli di Wald e
Hollands che troverai citati che costruiscono il formalismo generale in
assenza di derivate...
Ciao, Valter
PS. Scusa ma sono curioso. Sei un laureando/dottorando? In Italia non
siamo tanti a occuparci di queste cose. Con chi lavori?
Una volta sono stato contattato da un dottorando o laurenado Pisano,
ma :-< ho perso il nome e la corrispondenza scambiata. Eri per caso tu?
(Se vuoi rispondimi solo in privato o non risponsermi affatto :-))
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Fri Apr 04 2003 - 12:43:29 CEST