piccole domande

From: tern <tern__at_ibero.it>
Date: Tue, 01 Apr 2003 15:54:23 GMT

Salve, volendo definire un'algebra simmetrica, mi sono preoccupato di
definirvi un'operazione binaria, e per far questo ho cercato di mimare la
costruzione dell'algebra esterna.
Ho congetturato che l'operatore di simmetrizzazione S sia cos� definito:
sia l'unico operatore definito nell'algebra tensoriale che applichi un
generico tensore alfa (di tipo p,q) in un tensore (simmetrico)(che a
posteriori apparterr� a quella che definir� "algebra simmetrica") cos�
fatto:

S(alfa) = l'immagine di alfa mediante l'operatore di antisimmetrizzazione
modificato togliendovi il segno della permutazione nella sommatoria, e cio�
l'operatore di simmetrizzazione che vorrei definire coincide con l'operatore
di antisimmetrizzazione cui � stato tolto il fattore sgn(permutazione)
presente nella somma su tutte le possibili permutazioni.
Potreste darmi un' idea (non la soluzione ! :-) ) per calcolare
la dimensione dello spazio delle applicazioni p - lineari e simmetriche (e
cio� di Vx ...xV (p-volte) --> W , dove V � uno sp. vettoriale n -
dimensionale sul corpo K) ?
So che il risultato deve essere il coefficiente binomiale dim V +p-1 sopra
p.
Forse posso riciclare qualche ragionamento relativo le combinazioni con
ripetizione ?potete consigliarmi u buon testo in cui � trattata in
modo ampio e rigoroso la teoria relativa ai tensori, all'algebra tensoriale,
esterna , e/o al calcolo dfferenziale in cui si usano tensori ecc ecc?
Grazie anticipatamente



Che ne pensate?
 Grazie Tern
Received on Tue Apr 01 2003 - 17:54:23 CEST