Re: differenziali

From: albert <depositofiles_at_katamail.com>
Date: Fri, 28 Mar 2003 19:15:17 GMT

> Come intuisci, c'e una stratificazione di concetti e terminologia. Si'
> analisi infinitesimale deriva proprio dagli infinitesimi (nel senso di
> quantita' infinitamente piccole).
> L' accezione post-Cauchy di infinitesimo (in un punto) e' invece:
> funzione che ha limite zero in quel punto. E in questa definizione di
> "infinitamente piccolo" non c'e' traccia (c'e' qualcosa da dire sul
> limite ma lo faro' piu' avanti).
Perfetto



> concetto di limite che a sua volta, nella forma piu' generale e' un
> concetto topologico e non metrico. La topologia permette di definire il
> concetto di "vicino", "intorno" senza nessun riferimento a misure o
> grandezze. [...] Questo e' il punto delicato. Nella definizione di limite
in uno spazio
> metrico (quelle con gli epsilon e delta) il tuo "sempre" ha il
> significato di un "piu' piccolo in potenza", non "in atto".
> Non si dice "prendiamo un incremento della variabile indipendente che
> sia piu' piccolo di qualsiasi numero reale esistente " ma si stabilisce
> la possibilita' soddisfare sempre meglio certe relazioni di ordine
> (senza alcuna limitazione).
E' molto interessante ci� che dici. Potrei chiederti un'ultima gentilezza:
faresti un ultimo sforzo per rendermi ancora pi� chiaro quanto hai scritto
qui sopra? Te ne sarei davvero grato.
E' possibile leggere qualcosa che approfondisca ci� che tu dici? Grazie

albert
Received on Fri Mar 28 2003 - 20:15:17 CET