Re: Qualcuno mi risponde?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 28 Mar 2003 20:48:47 +0100

Luca ha scritto:
> Ed e' esattamnete per questo che ho parlato di paradosso. Davo per scontato
> che l'energia non potesse andare a oo in quanto presente nel nostro universo
> in quantita' finita. Non e' cosi'?
Direi che non c'entra.
Se un elettrone puntiforme cadesse verso un nucleo puntiforme, nel corso
della caduta avresti una conversione di en. potenziale in cinetica.
Dimenticando la relativita', l'elettrone avrebbe una velocita' che va a
infinito.
In realta' non sarebbe neppure cosi', perche' nel corsodella caduta
l'elettrone emetterebbe radiazione, in misura anch'essa crescente. Non
ho fatto il conto di quello che dovrebbe capitare tendo conto di tutto,
ma come vedi le cose sono piu' complicate.

> Come si potrebbe definire il concetto di "puntiforme"?
Ahi, che domanda difficile :-)
Il fatto e' che non si puo' dare una risposta generale, ma solo nel
quadro di un ben preciso quadro teorico. E qui sono nei guai, perche'
non so come spiegare questo quadro.
Cerco di darti una descrizione del tutto inadeguata, ma che coglie
l'aspetto essenziale.
Supponi di voler studiare l'urto tra due elettroni. Dovrai tener conto
che sono carichi, e quindi esiste l'interazione elettromagnetica.
Quest'interazione possiamo (per il nostro scpo) esprimerla come una
funzione della distanza tra i due elettroni, e risulta che va come 1/r.
Se gli elettroni avesser un'estensione finita (se non fossero
puntiformi) questa espressione potrebbe valere solo per r non troppo
piccoli.
Viceversa gli esperimenti mostrano che va bene per qualunque r, nel
senso che i calcoli fatti su quella base sono confermati dagli
esperimenti.
Naturalmente nessuno "vede" gli elettroni avvicinarsi fino a una qualche
distanza: si vede solo il risultato dell'urto, l'angolo a cui gli
elettroni vengono deviati.
Conosci gli esperimenti di Rutherford? Quelli riguardano i nuclei, ma
sono simili.

> Nel senso che dalle equazioni dell MQ viene fuori l'impssibilita' di
> considerare il contatto tra elettrone e nucleo?
Vedi sotto, la risposta a Patrizio.

Patrizio ha scritto:
> Come si concilia con la visione (per es.) dell'orb. s in cui la prob.
> di trovare l'el. e' massima proprio in corrisp. del nucleo ed e' ivi
> finita, per poi scendere velocemente man mano che ci si allontana?
E' proprio pensando a quello che ho scritto a Luca che la prob. di
trovare un elettrone dentro una distanza r va come r^3.
Per il significato di "puntiforme", vedi sopra.
Purtroppo tutte queste parole vanno prese con un significato tecnico, e
non nell'acezzione piu' o meno intuitiva.
Nel linguaggiocomune, "puntiforme" significa "infunitamente piccolo",
quindi perfettamente localizzabile. In mq le due cose "divorziano":
puntiforme e' una cosa, localizzabile e' un'altra.

> Nel caso della cattura K che avviene per certi nuclidi: come farebbe
> il nucleo a evitare il contatto con l'el., se poi lo prende al suo
> interno (espellendo poi un neutrino)? (Per quello che ricordo, detta
> cattura avviene proprio con un el. del primo orb. s).
Pensa che ero stato tentato di fare un'allusione alla cattura K, poi ho
preferito non confondere le idee al povero Luca, che stara' gia' facendo
una gran fatica...

Quando ho detto che il contatto e' impossibile forse non misono
espressomolto bene; ma volevo dire che in qualsiasi stato stazionario la
distanza quadratica media dall'elettrone dal nucleo non scende sotto un
certo valore (piu' o meno il raggio di Bohr).
Naturalmente tu hai ragione: esiste una prob. finita di trovare
l'elettrone dentro il nucleo, ed e' questo che rende possibile la
cattura K.

Ma se adesso Luca mi scrive che con questo elettrone puntiforme, non
localizzabile, che non puo' cadere sul nucleo ma ha una prob. finita di
starci dentro, lui non ci capisce piu' niente, io che gli dico? :-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Mar 28 2003 - 20:48:47 CET