differenziali

From: pol <serenityeden_at_virgilio.it>
Date: Tue, 25 Mar 2003 14:01:12 GMT

Ho letto che i differenziali, ad esempio dx, possono essere considerati o
come grandezze infinitesime o come grandezze finite, anche grandi. Infatti
il differenziale � l'incremento di una grandezza lungo una retta (la
tangnte) e non il "vero" incremento lungo la curva del diagramma. E solo
quando si considera un dx tendente a 0 i due incrementi coincidono: giusto
fin qui?

Ora, alla luce di quanto detto, l'espressioni:


dx = 3m dy,

dy/dx = 3x

oppure

dy = 4

hanno un senso aritmetico solo se si considerano dx e dy finiti? Se li si
considerano infinitamente piccoli, cio� infinitesimi, io credo che la prima
e la seconda relazione abbiano un valore solo in termini di una ben precisa
notazione (quella del differenziale e esedella derivata, ad esempio), ma non
abbiano un senso aritmetico (cio�: dy/dx non � una divisione!), mentre la
terza relazione non ha alcun senso.
E' vero tutto ci�?

Se � lecito, vorrei chiedere espressamete il parere di Elio Fabri (e degli
altri
ovviamente)

Grazie in anticipo
Received on Tue Mar 25 2003 - 15:01:12 CET