Re: Conducibilità infinita e campo E nullo

From: Michele Ancis <manchees_at_tiscali.it>
Date: 27 Mar 2003 06:32:41 -0800

"Mimmo" <no_spam_at_no_spam.no> wrote in message news:<6dkga.51248$Lr4.1559523_at_twister2.libero.it>...
> Salve a tutti. Immaginiamo di avere un conduttore C che abbia una
> conducibilit� s. Se in questo conduttore circola una corrente stazionaria I,
> al suo interno ci sar� un campo elettrico E che la alimenta, ed inoltre
> abbiamo la relazione J=s*E. Se la conducibilit� s � infinita allora il campo
> E deve essere nullo altrimenti avremo una corrente infinita, quindi E si
> trover� solo sulla superficie del conduttore C.

...il punto e' che solo la componente *tangenziale* del campo e' nulla
sulla superficie del conduttore, mentre quella normale puo' avere
valore diverso da zero. Se infatti la componente tangenziale non fosse
diversa da zero, questa produrrebbe una corrente al limite infinita.
Allora hai, poniamo, un cilindro di metallo conduttore perfetto
immerso nel vuoto; nel metallo vale la relazione J=sigma*E, dove J ed
E sono vettori, sigma e' uno scalare, nel caso del conduttore perfetto
vale infinito. Dunque, per avere una J finita, dev'essere E=0. Pero'
quest'equazione vettoriale vale solo nel metallo, ergo in tutto il
metallo E=0. Se pero' prendo un punto sulla superficie del metallo e
voglio trovare la componente di J lungo la normale alla sup. in quel
punto, verso l'esterno, ecco che J=sigma*E non vale piu' (perche' c'e'
il vuoto) ed il campo E puo' essere diverso da zero in quella
direzione. In altre parole, non avresti comunque corrente, dal metallo
verso il vuoto, per cui non ti serve (ed infatti non accade) che il
campo sia nullo nella direzione normale alla superficie.

 Da un punto di vista
> puramente matematico questo ragionamento mi � chiaro, ci� che non capisco �
> il senzo fisico. Mi spiego meglio. So che in realt� non si pu� avere un
> conduttore elettrico perfetto con s infinita (a meno dei superconduttor ?)
> ma questa condizione ( cio� che per s infinita E=0 ) impone che al crescere
> della conducibilit� il campo E si localizza sempre pi� verso l'esterno del
> conduttore ?

Per quanto ne so io (ahime, molto poco), seguendo il ragionamento che
ho fatto sinora, al crescere della conducibilita' e tenendo ferma la
densita' di corrente, semplicemente il valore del campo diminuisce, ma
non si localizza da nessuna parte, se parliamo di corrente costante.
Il discorso corrente alternata e' diverso e a quanto dici conosci gia'
l'effetto pelle...

Quello che ho detto comunque vale nell'ambito della teoria
macroscopica, in cui tratti il tuo conduttore come un qualcosa dalle
caratteristiche omogenee. Magari se approfondisci il discorso andando
a vedere come realmente sono fatti i metalli, struttura cristallina,
bande, e via dicendo, le cose cambiano...non so, vediamo cosa dicono
gli esperti ;-)

M
Received on Thu Mar 27 2003 - 15:32:41 CET