Ciao,
io definirei, nello spaziotempo curvo,
il concetto di derivata covariante rispetto alla
connessione di Levi-Civita punto e direi che costante
significa derivata covariante nulla rispetto a tale
connessione affine.
Il punto e' che rez invece ***sembra*** che dica che per
parlare di vettori costanti (definiti su una curva) non
sia necessaria la nozione di derivata covariante.
Ma spesso e' facile fraintendersi con rez. per cui non
e' detto che dicesse quanto a me (e forse a Elio) sembra.
Ciao, Valter
Pangloss wrote:
> Valter Moretti ha scritto:
>
>> (cut) Cosa significa che P e' costante
>>lungo la linea di universo? ***Evitando nella risposta di usare
>>la derivata*** con qualunque significato le si attribuisca,
>>per non incorrere in un circolo vizioso visto che la domanda iniziale
>>riguardava il significato di quella derivata.
>>Costante significa che: "muovendomi lungo la curva il vettore P rimane
>>lo stesso" oppure "muovendomi lungo la linea le componenti del vettore
>>P rimangono le stesse"? o cosa altro?
>>(A questo punto la domanda successiva riguarderebbe cosa significa
>>"lo stesso"o "stesse componenti"...).
>
>
> E' nato prima l'uovo o la gallina?
> Conviene definire prima la derivata o la costanza di un vettore?
> I (pochi) libri di RG che conosco prendono le mosse dallo "spostamento
> parallelo di un vettore", per definire poi la derivata covariante, ecc.
> Purtroppo sui libri in questione lo spostamento parallelo non mi sembra
> presentato con rigore e limpidezza adeguati ad un concetto fondazionale.
> Chiederei dunque a Valter Moretti come formulerebbe una definizione
> "ineccepibile" di spostamento parallelo o, in alternativa, se ritiene
> possibile definire la derivazione senza usare tale concetto.
> Insomma, vorrei che V.Moretti rispondesse alle sue stesse domande...
>
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Thu Mar 20 2003 - 15:43:06 CET